Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
1
;
4
, đồng biến trên đoạn
1
;
4
và thỏa mãn đẳng thức
x
+
2
x
f
x
f
x
2
,
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1 ; 4 , đồng biến trên đoạn 1 ; 4 và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x f x = f ' x 2 , ∀ x ∈ 1 ; 4 . Biết rằng f 1 = 3 2 . Tính I = ∫ 1 4 f x d x
A. I = 1186 45
B. I = 1174 45
C. I = 1222 45
D. I = 1201 45
Cho hàm số
y
f
x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
1
;
4
,
đồng biến trên đoạn
1
;
4
và thỏa mãn đẳng thức
x
+
2
x
.
f
x
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1 ; 4 , đồng biến trên đoạn 1 ; 4 và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x . f x = f ' x 2 , ∀ x ∈ 1 ; 4 . Biết rằng f 1 = 3 2 , tính I = ∫ 1 4 f x d x ?
A. I = 1186 45 .
B. I = 1174 45 .
C. I = 1222 45 .
D. I = 1201 45 .
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)-1, f(4)-8 và
x
3
(
f
(
x
)
)
2
-
f
(
x
)
9
x
3
-
x
-
3
x
,
∀
x
∈
[...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và x 3 ( f ' ( x ) ) 2 - f ( x ) = 9 x 3 - x - 3 x , ∀ x ∈ [ 1 ; 4 ] . Tích phân ∫ 1 4 f ( x ) d x bằng
A. -7
B. - 89 6
C. - 79 6
D. -8
Cho hàm số f(x) luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]. Biết rằng
f
(
x
)
e
x
f
(
x
)
, ∀ x∈ [1;4] và f(1)1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf (x)1, trục hoành và hai đường thẳng x1,x4. A.
e
e
2
+
1
.
B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4]. Biết rằng f ' ( x ) = e x f ( x ) , ∀ x∈ [1;4] và f(1)=1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f' (x)=1, trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=4.
A. e e 2 + 1 .
B. e 2 e 2 + 1 .
C. e 2 e 2 + 2 .
D. e e 2 + 2 .
Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đồng biến trên [1; 4] thỏa mãn
x
+
2
x
f
x
f
x
2
,
∀
x
∈
1
;
4
,
f
1
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đồng biến trên [1; 4] thỏa mãn
x
+
2
x
f
x
=
f
'
x
2
,
∀
x
∈
1
;
4
,
f
1
=
3
2
. Giá trị f(4) bằng:
A. 391 18
B. 361 18
C. 381 18
D. 371 18
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
[
0
;
2
]
và thỏa mãn
f
(
0
)
2
,
∫
0
2
(
2
x
-
4
)
.
f
(
x
)
d
x
4
. Tính tích phân
I
∫
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] và thỏa mãn f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .
A. I = 2
B. I = - 2
C. I = 6
D. I = - 6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0 và
∫
0
1
[
f
(
x
)
]
2
d
x
∫
0
1
(
x
+
1
)
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4 Tính tích phân I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. I=2-e
B. I=e-2
C. I=e/2
D. I = e - 1 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) 4; f(3) 7. Giá trị của
I
∫
-
1
3
5
f
t
d
t
bằng A. I 20. B. I 3. C. I 10. D. I 15.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của I = ∫ - 1 3 5 f ' t d t bằng
A. I = 20.
B. I = 3.
C. I = 10.
D. I = 15.
Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức:
f
(
1
)
+
g
(
1
)
4
g
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức: f ( 1 ) + g ( 1 ) = 4 g ( x ) = - x . f ' ( x ) ; f ( x ) = - x . g ' ( x ) . Tính tích phân ∫ 1 4 [ f ( x ) + g ( x ) ] dx
A. 8ln2.
B. 3ln2
C. 6ln2
D. 4ln2