Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn
f
e
0
,
∫
1
e
f
x
2
d
x
e
-
2
và
∫
1
e
f
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn f e = 0 , ∫ 1 e f ' x 2 d x = e - 2 và ∫ 1 e f x x d x = e - 2 . Tích phân ∫ 1 e f x d x bằng:
A. 2e
B. 3 - e 2 4
C. -2e
D. e 2 - 3 4
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
[
0
;
2
]
và thỏa mãn
f
(
0
)
2
,
∫
0
2
(
2
x
-
4
)
.
f
(
x
)
d
x
4
. Tính tích phân
I
∫
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] và thỏa mãn f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .
A. I = 2
B. I = - 2
C. I = 6
D. I = - 6
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:
∫
0
1
f
x
2
d
x
∫
0
1
x
+
1
e
x
.
f
x
d...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:
∫ 0 1 f ' x 2 d x = ∫ 0 1 x + 1 e x . f x d x = e 2 - 1 4 và f(1) = 0 Tính giá trị tích phân I = ∫ 0 1 f x d x
A. e - 1 2
B. e 2 4
C. e - 2
D. e 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:
0
1
f
x
2
d
x
0
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:
0 1 f ' x 2 d x = 0 1 x + 1 e x . f x d x = e 2 − 1 4 và f(1) = 0. Tính giá trị tích phân I = 0 1 f x d x .
A. e − 1 2 .
B. e 2 4 .
C. e - 2
D. e 2 .
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn
[
f
(
x
)
]
2
+
f
(
x
)
f
(
x
)
≥
1
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và
f
2
(
0
)
+
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn [ f ' ( x ) ] 2 + f ( x ) f '' ( x ) ≥ 1 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f 2 ( 0 ) + f ( 0 ) . f ' ( 0 ) = 3 2 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 1 2
C. 11 6
D. 7 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)2,
∫
0
1
f
(
x
)
.
[
f
(
x
)
]
2
+
1
]
dx
2
∫
0
1
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], f(x) và f' (x) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=2, ∫ 0 1 f ' ( x ) . [ f ( x ) ] 2 + 1 ] dx = 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) dx . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3 dx ?
A. 15/4.
B. 15/2.
C. 17/2.
D. 19/2.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên
0
;
1
thỏa mãn điều kiện:
∫
0
1
f
x
2
d
x
x
+
1
.
e
x
....
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0 ; 1 thỏa mãn điều kiện: ∫ 0 1 f ' x 2 d x = x + 1 . e x . f x d x = e 2 - 1 4 và f 1 = 0 .Tính giá trị tích phân I = ∫ 0 1 f x d x .
A. e - 1 2
B. e 2 4
C. e - 2
D. e 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thảo mãn
x
.
f
x
-
x
2
.
e
x
f
x
và f(1) e. Tính tích phân
I
∫
1
2
f
x
d
x
A.
I
e
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thảo mãn x . f ' x - x 2 . e x = f x và f(1) = e. Tính tích phân I = ∫ 1 2 f x d x
A. I = e 2 - 2 e
B. I = e
C. I = e 2
D. I = 3 e 2 - 2 e
Cho số thực a0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) 1,
∀
x
∈
[0;a]. Tính tích phân
I
∫
0
a
1
1
+
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho số thực a>0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) = 1, ∀ x ∈ [0;a]. Tính tích phân I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x