Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức
x
+
2
x
.
f
x
f
x
,
∀
x
∈
1
;
4
Biết rằng f(1)3/2 tính...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x . f x = f ' x , ∀ x ∈ 1 ; 4 Biết rằng f(1)=3/2 tính I = ∫ 1 4 f x d x
A. I=1186/45
B. I=1174/45
C. I=1222/45
D. I=1201/45
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
[
0
;
2
]
và thỏa mãn
f
(
0
)
2
,
∫
0
2
(
2
x
-
4
)
.
f
(
x
)
d
x
4
. Tính tích phân
I
∫
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0 ; 2 ] và thỏa mãn f ( 0 ) = 2 , ∫ 0 2 ( 2 x - 4 ) . f ' ( x ) d x = 4 . Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x .
A. I = 2
B. I = - 2
C. I = 6
D. I = - 6
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn
(
f
(
x
)
)
2
+
4
f
(
x
)
8
x
2
+
4
,
∀
x
∈
[
0
;
1
]
và f(1) 2. Tính
∫
0
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn ( f ' ( x ) ) 2 + 4 f ( x ) = 8 x 2 + 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] và f(1) = 2. Tính ∫ 0 1 f ( x ) d x
A . 1 3
B. 2.
C . 4 3
D . 21 4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) 4; f(3) 7. Giá trị của
I
∫
-
1
3
5
f
t
d
t
bằng A. I 20. B. I 3. C. I 10. D. I 15.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1; 3] và thỏa mãn f(-1) = 4; f(3) = 7. Giá trị của I = ∫ - 1 3 5 f ' t d t bằng
A. I = 20.
B. I = 3.
C. I = 10.
D. I = 15.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)1 và
(
f
(
x
)
)
2
+
4
(
6
x
2
-
1
)
f
(
x
)
40
x
6
-
44
x
4
+
32...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=1 và ( f ' ( x ) ) 2 + 4 ( 6 x 2 - 1 ) f ( x ) = 40 x 6 - 44 x 4 + 32 x 2 - 4 , ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ] . Tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x bằng
A. 23 15
B. - 17 15
C. 13 15
D. - 7 15
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0 và
∫
0
1
[
f
(
x
)
]
2
d
x
∫
0
1
(
x
+
1
)
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4 Tính tích phân I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. I=2-e
B. I=e-2
C. I=e/2
D. I = e - 1 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)-1, f(4)-8 và
x
3
(
f
(
x
)
)
2
-
f
(
x
)
9
x
3
-
x
-
3
x
,
∀
x
∈
[...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] thỏa mãn f(1)=-1, f(4)=-8 và x 3 ( f ' ( x ) ) 2 - f ( x ) = 9 x 3 - x - 3 x , ∀ x ∈ [ 1 ; 4 ] . Tích phân ∫ 1 4 f ( x ) d x bằng
A. -7
B. - 89 6
C. - 79 6
D. -8
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x)
x
(
x
2
-
1
)
(
x
-
4
)
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
g
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2
-
2
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên R thoả mãn f(x)f‴(x) = x ( x 2 - 1 ) ( x - 4 ) , ∀ x ∈ R . Hàm số g ( x ) = ( f ' ( x ) ) 2 - 2 f ( x ) f '' ( x ) đồng biến trên khoảng nào ?
A. (0;1).
B. (-1;0).
C. ( 4 ; + ∞ ) .
D. ( - ∞ ; - 1 ) .
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)1 và
3
∫
0
1
[
(
f
(
x
)
.
f
(
x
)
)
2
+
1
9
≤
2
∫
0
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3
A. 3/2
B. 5/4
C. 5/6
D. 7/6