Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng công thức tính công suất hao phí và công suất tiêu thụ

Cách giải: Gọi U, U₁, ∆U₁ là điện áp nguồn, độ sụt áp trên dây và điện áp trên tải tiêu thụ. U’, ∆U₂ Công suất hao phí thỏa mãn điều kiện:

P h p 1 = n P h p 2 ⇒ I 1 I 2 = n ∆ U 1 = a . U 1 ⇒ U = U 1 + ∆ U 1 ⇒ ∆ U 1 = a a + 1 U  

Mặt khác: 

∆ U 1 = I 1 . R = a a + 1 U ; ∆ U 2 = I 2 . R = I 2 I 1 . I 1 . R = a n ( a + 1 ) . U ( U 1 - ∆ U 1 ) I 1 = ( U ' - ∆ U 2 ) I 2

Do P 1 t = P 2 t  nên ⇔ U - a a + 1 U I 1 I 2 = U ' - a n ( a + 1 ) U  

⇒ U ' = n + a n ( a + 1 ) U

Với n = 100 và a = 0,1 (10%) Thay số vào ta được: U’ = 9,1 U

Công suất tiêu thụ không đổi thì công suất truyền đi thay đổi.

Công suất hao phí trên dây là \(P_{hp}\), ta có: \(P_{nguồn}=P_{hp}+P_{tải}\)

\(P_{tải}=U.I\) không đổi

\(\Rightarrow U_0I=0,1UI+UI=1,1UI\Rightarrow U_0=1,1U\)(1)

Để giảm công suất hap phí đi 100 lần thì I giảm 10 lần, khi đó ta có:

\(U_0'.\frac{I}{10}=\frac{0,1.UI}{100}+UI=1,01UI\Rightarrow U_0'=10,1U\)(2)

Từ (1) và (2) \(\frac{U_0'}{U_0}=\frac{10,1}{1,1}=9,1\)

Giả thiết tỉ số vòng dây của máy hạ thế là thừa.

+ Ban đầu: \(P_1=P_{hp1}+P_{tt}=0,15P_{tt}+P_{tt}=1,15P_{tt}=U_1I_1\)(1)

Lúc sau: \(P_2=\frac{0,15P_{tt}}{100}+P_{tt}=1,0015P_{tt}=U_2I_2\)(2)

Mà \(P_{hp1}=I_1^2R\), \(P_{hp2}=I_2^2R\)

\(\Rightarrow\frac{P_{hp1}}{P_{hp2}}=\frac{I_1^2}{I_2^2}=100\Rightarrow\frac{I_1}{I_2}=10\)

Lấy (1) chia (2) ta đc: \(\frac{1,15}{1,0015}=\frac{U_1}{U_2}.10\Rightarrow\frac{U_2}{U_1}=8,7\)

Đáp án B

Đáp án A