Đáp án D

+ Thang máy đứng yên:  A = 50 − 32 2 = 9 ( c m ) Δ l = m g k = 16 ( c m )

+ Khi vật ở vị trí thấp nhất:  x   =   A   v à   v   =   0 .

+ Thang máy đi xuống nhanh dần đều => vật có gia tốc quán tính a hướng lên

⇒ g ' = g − a = 0 , 9 g ⇒ Δ l ' = m g ' k = 14 , 4 ( c m )

Lúc này vật có li độ x ' = A + ( Δ l − Δ l ' ) = 10 , 6 ( c m )  và vận tốc  v   =   0

Suy ra biên độ mới  A ’   =   10 , 6   c m .

Đáp án C

Biên độ dao động con lắc khi thang máy đứng yên: 

Tại thời điểm vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc  a = g 10  , khi con lắc chịu thêm lực quán tính F q t = m a = 0 , 5 . 1 = 0 , 5 hướng lên. Lực này sẽ gây thêm biến dạng: x 0 = F q t k = 0 , 5 25 = 0 , 02 m = 2 c m  

Như vậy VTCB mới của con lắc bị dịch lên so với VTCB cũ một đoạn 2 cm.

Do đó biên độ dao động trong trường hợp này là A 1 = x 0 + A = 12   c m .

Đáp án D

Hướng dẫn:

Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, với biên độ A = l max − l min 2 = 48 − 32 2 = 8 cm.

+ Tại vị trí thấp nhất, thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới → con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính hướng lên, làm vị trí cân bằng của vật lệc lên trên một đoạn O O ' = m a k = 0 , 4.0 , 1.10 25 = 1 , 6 cm.

→ Tại vị trí thang máy đi xuống, vật có x′ = 8 + 1,6 = 9,6 cm; v′ = 0.

→ Biên độ dao động mới của con lắc là A = 9,6 cm.

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực

Cách giải:

-  Khi thang máy chưa chuyển động

+ Tần số góc:

+ Biên độ dao động:

-       Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính F q ⇀  hướng lên, có độ lớn

=> VTCB mới là

=> Khi đó so với VTCB vật đang ở li độ x₁ = A + 1,6 = 9,6cm, vận tốc v₁=v=0

=> Biên độ dao động mới là 

Đáp án D

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi biên độ dao động của vật sẽ tăng lên

+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thi biên độ dao động của vật sẽ tăng lên.

Đáp án D

\(l_0=\frac{mg}{k}=16cm\)

Khi dao động chiều dài lò xo từ 32cm đến 48cm nên chiều dài ở vị trí cân bằng là 40cm, biên độ là 8cm và chiều dài tự nhiên là 24cm

Khi thang máy chuyeenr động đi lên nhanh dần đều thì trong hệ quy chiếu thang máy g’=g+a

Khi cân bằng lò xo giãn

\(l'_0=\frac{mg'}{k}=19,2cm\)

Biên độ dao động mới phụ thuộc vào vật ở vị trí nào khi thang máy bắt đầu chuyển động

Biên độ sẽ tăng lớn nhất khi vật ở biên trên và giảm nhiều nhất khi vật ở biên dưới

Khi vật ở biên dưới thì chiều dài lớn nhất của lò xo vẫn là 48cm

Khi vật ở biên trên thì chiều dài lớn nhất sẽ là 48+2.(19,2-16)=54.4cm

Đáp án sẽ nằm trong khoảng từ 48cm đến 54,4 cm

=> Đáp án là 51,2 cm

Khi thang máy đứng yên: \(\Delta L=\frac{mg}{k}=\frac{0,4.10}{25}=16\left(cm\right)\)

Ta có : \(A=\frac{Jmax-Jmin}{2}=\frac{48-32}{2}=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow Jbđ=Jmax-\Delta L-A=24\left(cm\right)\)

Khi thang máy đi lên:\(\Delta L1=\frac{m\left(a+g\right)}{k}=19,2\left(cm\right)\)

Khi đó : \(A'=A-\Delta L1+\Delta L=4,8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow Jmax=Jbđ+\Delta L1+A'=48\left(cm\right)\)

\(Jmin=Jmax-2A'=38,4\left(cm\right)\)

Giải thích: Đáp án D

Phương pháp: Con lắc đơn và con lắc lò xo chịu thêm tác dụng của lực quán tính

Cách giải:

Vì thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới nên hai con lắc cùng chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên phía trên.

* Xét với con lắc đơn:

+ Lúc này gia tốc trọng trường hiệu dụng tác dụng lên con lắc đơn là: g₁ = g – a = 10 – 2,5 = 7,5 (m/s²)

+   Lúc qua VTCB, con lắc đơn có tốc độ và gia tốc trọng trường hiệu dụng g nên sau đó sẽ dao động với biên độ là:

* Xét với con lắc lò xo:

+ Con lắc lò xo chịu tác dụng của lực quán tính hướng lên nên VTCB dịch chuyển lên phía trên so với VTCB ban đầu một đoạn:

Do đó thời điểm tác dụng lực, con lắc lò xo có li độ x₂=x₀=2,5cm và tốc độ v₂=ωA nên sau đó sẽ dao động với biên độ là:

+ Tỉ số giữa biên độ dài của con lắc đơn và con lắc lò xo khi đó là: 

Đáp án B

Thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới nên lực quán tính sẽ hướng lên làm giảm g. 

Có 

+ Xét con lắc lò xo : thay đổi g dẫn đến thay đổi VTCB. Độ lệch VTCB so với VTCB cũ là

đây chính là li độ của vật khi thang chuyển động. Lúc này vật có vận tốc

Biên độ mới: 

+ Xét con lắc đơn : khi qua VTCB, con lắc đơn chỉ có động năng nên việc thay đổi g không làm ảnh hưởng đến cơ năng của con lắc.