Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1 ; 2 ; 3 có phương trình là
A. 2 x - y = 0
B. z - 3 = 0
C. x - 1 = 0
D. y - 2 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz
A. ( P ) : 3 x + 4 z = 0 .
B. ( P ) : 4 x + 3 y = 0 .
C. ( P ) : 3 x + 4 y = 0 .
D. ( P ) : 4 y + 3 z = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.
Đáp án B.
Ta có O M → = ( 3 ; - 4 ; 7 )
Vecto chỉ phương của trục Oz là k → = ( 0 ; 0 ; 1 )
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) có vecto pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng α chứa trục Oz và đi qua điểm P(2;-3;5) có phương trình là
A. α : 2x + 3y = 0.
B. α : 2x - 3y = 0
C. α : 3x + 2y = 0
D. α : y + 2z = 0
mặt phẳng α chứa trục Oz nên phương trình có dạng
Lại có α đi qua điểm P(2;-3;5) nên
Vậy phương trình mặt phẳng α : 3x + 2y = 0
Chọn C.
cho mình hỏi vs
câu 1 trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) đi qua hai điểm A( 2;-1;0) và có vecto pháp tuyến n (3:5:4)viết phương trình mặt cầu
câu 2 trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-3:7) và đi qua điểm M(-4:0;1) viết phương trình mặt cầu
Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm và cắt trục tọa độ Oz tại điểm N, cắt mặt phẳng tọa độ tại điểm M sao cho tam giác OMN vuông cân
A. Hai.
B. Vô số.
C. Ba.
D. Một
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1;-1) có phương trình là
A. x + z =0
B. x - y =0
C. x - z =0
D. y + z =0
Đáp án A
Gọi N(0;1;0) là điểm thuộc trục Oy ⇒ M N → = ( - 1 ; 0 ; 1 )
Gọi ⇒ u → = ( 0 ; 1 ; 0 ) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Oy.
là một véc tơ pháp tuyến của (P)
Suy ra phương trình mp(P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M 1 ; 1 ; - 1 có phương trình là:
A. x - z = 0
B. y + z = 0
C. x - y = 0
D. x + z = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:
A. x - 2 + y - 1 + z 3 = 1
B. x - 2 + y - 1 + z 3 = 0
C. x 2 + y 1 + z - 3 = 1
D. x 2 + y 1 + z - 3 = 0
Chọn đáp án A
Hình chiếu của A x 0 ; y 0 ; z 0 lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là các điểm A1 ( x 0 ;0;0), A2 (0; y 0 ;0), A3 (0;0; z 0 ).
Do đó hình chiếu của M (-2;-1;3) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là các điểm A (-2;0;0), B (0;-1;0), C (0;0;3).
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua ba điểm A, B, C là: x - 2 + y - 1 + z 3 = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là: