Đáp án B.

Đáp án A

Đặt z 1 = x + y i , z 2 = a + b i  với x , y , a , b ∈ R . Ta có:

+ z 1 + 2 = 2 ⇔ x + 2 + y i = 2 ⇔ x + 2 2 + y 2 = 4  

⇒ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 1  là điểm M(x;y) thuộc (C) có tâm I(-2;0) và bán kính R = 2

+  z 2 - 3 i = z 2 + 1 - 6 i ⇔ a + ( b - 3 ) i = a + 1 + b - 6 i

a 2 + ( b - 3 ) 2 = ( a + 1 ) 2 + ( b - 6 ) 2 ⇔ a - 3 b + 4 = 0  

⇒ Điểm biểu diễn số phức z 2 là N ∈ d : x - 3 y + 14 = 0  

+ Có

z 1 - z 2 = x - a + y + b i = x - a 2 + y - b 2 = M N ⇒ z 1 - z 2 m i n = M N m i n

⇒ Tìm M, N lần lượt thuộc (C) và d sao cho  M N m i n  

Ta có d I , d = 12 10 > R ⇒ d   không cắt (C) 

M N m i n = d I , d - R = 12 10 - 2 = - 10 + 6 10 5

Chọn đáp án A

Giả sử z 1 = x 1 + y 1 i  có điểm biểu diễn là M x 1 ; y 1  và z 2 = x 2 + y 2 i  có điểm biểu diễn là N x 2 ; y 2  

Từ giả thiết ta có

 Suy ra tập hợp các điểm M  là đường tròn (C):  x + 5 2 + y 2 = 25

Suy ra tập hợp các điểm N là đường thẳng d: 8x +6y -35 = 0 

Ta thấy đường thẳng d không cắt đường tròn (C) và z 1 - z 2 = M N  

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm (I ,M, N) ta có

với N 0  là hình chiếu của I trên d

Khi đó

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi N ≡ N 0  và  M ≡ M 0 , với M 0  là giao điểm của đoạn thẳng I N 0  với đường tròn (C).

Đáp án A.

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\\\left|2x-3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2x-3\right|-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,5=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\x=1,5\end{cases}}\Rightarrow x=1,5}\)

Vậy GTNN của A là - 7 khi x = 1,5