Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính  F ' ' x

A.  F ' ' x = 1 − ln x

B.  F ' ' x = 1 x  

C.  F ' ' x = 1 + ln x  

D.  F ' ' x = x + ln x

Cho hàm số   f ( x ) = ln   2019   -   ln   x + 2 x tính tổng S = f ' ( 1 ) + f ' ( 3 ) + . . . + f ' ( 2019 )

A.  4305 2019

B. 2021

C.  2019 2021

D.  2020 2021

Cho hàm số  f ( x ) = ln ( e x + m ) có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' x  có đồ thị như hình bên. Biết f(-1) = 1, f - 1 e = 2 . Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m đúng với mọi x ∈ - 1 ; - 1 e  khi và chỉ khi 

A. m > 2

B.  m ≥ 2

C. m > 3

D.  m   ≥   3

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x ( 2 + ln x) là

A. .

 B. .

C. .

D. .

Cho bốn hàm số sau : y= f(x) = lnx ;  y   =   g ( x ) = 2 x 2 + 4   ; y   =   h ( x )   =   2017 1018 x  và 

 y= l(x)= ln( x²+1). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng  ( 0 ; + ∞ )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số f ( x ) = ln ( 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 ) . Biết rằng f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2020 ) = ln a b , trong đó a b  là phân số tối giản, a ,   b   ∈   N * . Tính b -3a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Cho hàm số f ( x )   =   ln 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 . Biết rằng ,f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln a b trong đó  a b , là phân số tối giản,  a, b ∈ ℕ * . Tính b - 3a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1