Giá trị của biểu thức z = 1 + i 7 - 4 3 24 bằng
A. 2 24 2 + 3 12
B. 2 24 2 - 3 12
C. 2 26 2 + 3 12
D. 2 26 2 - 3 12
Bài 8. a) Tính giá trị của biểu thức 0x2y4z + 7/2x2y4z – 2/5x2y4z tại x = 2 ; y =1/2 ; z = -1.
a) Tính giá trị của biểu thức 2/5x4z3y – 0x4z3y + x4z3y tại x = 2 ; y =1/2 ; z = -1.
b) Tính giá trị của biểu thức xy3 + 5xy3 + ( - 7xy3) tại
c) Tính giá trị của biểu thức tại x = 3, y = -1/2
a: \(A=0x^2y^4z+\dfrac{7}{2}x^2y^4z-\dfrac{2}{5}x^2y^4z=\dfrac{31}{10}x^2y^4z=\dfrac{31}{10}\cdot2^2\cdot\dfrac{1}{16}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{31}{40}\)
a: \(=\dfrac{7}{5}x^4z^3y=\dfrac{7}{5}\cdot2^4\cdot\left(-1\right)^3\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{56}{5}\)
b: \(=-xy^3\)
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:
A. 2.
B. 3 2
C. 4 2
D. 7 2
Đáp án C
Đặt Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y)
Số phức được biểu diễn bởi điểm A(-2;1)
Số phức được biểu diễn bởi điểm B(5;-6)
được biểu diễn bởi điểm
Ta có: |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7
2
Mà AB = 7
2
nên N thuộc đoạn thẳng AB.
Đường thẳng AB:
=> phương trình đường thẳng AB là: x + y + 1 = 0
Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0, x ∈ [-2;5]
Ta có:
Xét trên [-2;5] ta có: f'(x) = 4(x-1)
Ta có:
Vậy M + m = 4 2
Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℕ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện | z | = | z - 1 - i | và biểu thức A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i | đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ - 1 - i và biểu thức A = z - 2 + 2 i + z - 3 + i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
Tìm số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 5 và biểu thức T = z - 7 - 9 i + 2 z - 8 i đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm số phức z thỏa mãn z - 1 - i = 5 và biểu thức T = z - 7 - 9 i + 2 z - 8 i đặt giá trị nhỏ nhất
A. z = 5 - 2 i
B. z = 1 + 6 i
C. z = 5 - 2 i và z = 1 + 6 i
D. z = 4 + 5 i
Cho z ∈ C thỏa mãn ( 2 + i ) | z | = 10 z + 1 - 2 i . Tìm giá trị của biểu thức T=|z+1+i|+|z-(1+i)|
a) tìm x nguyên để giá trị của biểu thức 2x2+x-7 chia hết cho giá trị của biểu thức x-2
b) tìm n thuộc Z để giá trị của biểu thức 2n2-n+2 chia hết cho giá trị của biểu thức 2n+1
Giúp mình
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 = 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z-2-i| bằng
A. 4
B. 8
C. 4 2
D. 8 2