Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9  và mặt phẳng (P): 2x-2y+z+14=0. Gọi M ( a ; b ; c )  là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Tính T = a + b + c .

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y + 1 4 = z - 3 - 1  Để d nằm trong (P) thì

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0  và mặt phẳng (P) : x+y+z-4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là :

A. 8π

B. 4π

C.  4 3 π

D. 2π

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3  và mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A.  ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

B.  ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

C.  ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

D.  ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ∆  có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) bằng:

A.  - 4 3

B.  4 3

C.  2 3

D.  4 9

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △  với mặt phẳng (P) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °