Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1
D. 2
Cho hàm số f ( x ) = ax + 3 b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 2 f x − 1 − 3 = 0 là
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 2 f x - 1 - 3 = 0 là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án B
2 f x - 1 - 3 = 0 ⇔ f x - 1 = 3 2
Đồ thị hàm số y = f x - 1 có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox
Ta thấy f x - 1 = 3 2 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số y = f x - 1 và đường thẳng y = 3 2 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f x - 1 = 3 2 có 4 nghiệm
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x - 1 - 3 = 0 là
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án B
Cách 1:
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có dạng bậc 3
Ta có y ' = k x x - 1 ⇒ y = k x 3 2 - x 2 2 + C
Đồ thị qua 2 điểm (0;1),(1;2)
⇒ C = 1 k = - 6 ⇒ y = - 2 x 3 + 3 x 2 + 1 . Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = f x - 1
Cách 2:
Từ đồ thị hàm số y = f(x) tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x - 1) từ đó suy ra đồ thị hàm số y = f x - 1 như hình bên
Suy ra phương trình f x - 1 = 3 2 có 4 nghiệm phân biệt
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 2 f x − 1 − 3 = 0 là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án B
2 f ( x − 1 ) − 3 = 0 ⇔ f ( x − 1 ) = 3 2
Đồ thị hàm số y = f ( x − 1 ) có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox
Ta thấy f ( x − 1 ) = 3 2 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số y = f ( x − 1 ) và đường thẳng y = 3 2 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f ( x − 1 ) = 3 2 có 4 nghiệm
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) - 3 = 0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Chọn A.
Xét phương trình 4 f x + 3 = 0 ⇔ f x = - 3 4 *
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x
và đường thẳng y = - 3 4 (song song với trục hoành)
Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng y = - 3 4
cắt đồ thị y = f x tại ba điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
Cho hàm số y = f x = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)+3 = 0
là
Chọn đáp án D.
Ta có f(x)+3 = 0 → f(x) = -3 dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình này có 2 nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Biết trên ( - ∞ ; - 3 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) t h ì f ' ( x ) > 0 . Số nghiệm nguyên thuộc (-10; 10) của bất phương trình [ f ( x ) + x - 1 ] ( x 2 - x - 6 ) > 0 là
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7