Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng

A.  e x + y = e x + e y

B.  e x - y = e x - e y

C.  e x y = e x . e y

D.  e x e y = e x - y

Xét các mệnh đề sau

(I).  l i m   n k   =   + ∞  với k là số nguyên dương tùy ý.

(II). lim x → ∞ 1 x k = 0 với k là số nguyên dương tùy ý.

(III). lim x → - ∞ x k =   + ∞  với k là số nguyên dương tùy ý.

Trong 3 mệnh đề trên thì

A. Cả (I), (II), (III) đều đúng.

B. Chỉ (I) đúng

C. Chỉ (I),(II) đúng

D. Chỉ (III) đúng

Với f(x) là hàm số tùy ý liên tục trên ℝ , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.  ∫ a b f x d x 2 = ∫ a b f x 2 d x

B.  ∫ a b k f x d x = k ∫ a b f x d x     k ∈ ℝ

C.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

D.  ∫ a b f x d x = − ∫ b a f x d x

Cho x,y,z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log x , b = log z y .  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a a + b + 1 .

B .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 ab a + b + 1 .

C .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a ab + a + b .

D .   log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 b ab + a + b .

Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log_xy; b = log_zy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 a a + b + 1

B. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 b a b + a + b

C. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 a a b + a + b

D. log x y z y 3 z 2 = 3 a b + 2 b a + b + 1

Với các số thực dương x,y tùy ý , đặt log 3 x = a ,   log 3 y = b  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên ℝ số k ∈ ℝ  và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau

I : ∫ f x d x ' = f x                       

I I : ∫ k f x d x = k ∫ f x d x

I I I : ∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x

I V : ∫ x 2 d x = x 3 3 + C

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.  log 100 x = log x

B. log 100 x = 2 log x

C. log 100 x = 1 2 log x

D. log 100 x = - log x

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ∫ f x + g x d x = ∫ f ( x ) d x + ∫ g ( x ) d x

B. ∫ k . f ( x ) d x = k . ∫ f ( x ) d x

C. ∫ f x - g x d x = ∫ f ( x ) d x - ∫ g ( x ) d x

D.  f ( x ) d x ' = f ( x )