Hạt nhân urani \(_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) . Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \(_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) và 6,239.1018 \(_{82}^{206}Pb\) hạt nhân . Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì \(_{82}^{206}Pb\) có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá khi được phát hiện là
A.3,3.108 năm.
B.6,3.109 năm.
C.3,5.107 năm.
D.2,5.106 năm.
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
U 238 phân rã và biến thành chì P 206 b với chu kỳ bán rã T = 4 , 47.10 9 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,19 mg U 238 và 2,06 mg P 206 b . Giả sử khối đá lúc đầu không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt đều là sản phẩm phân rã của U 238 . Tuổi của khối đá trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3.10 8 năm
B. 2.10 9 năm
C. 3.10 9 năm
D. 7.10 9 năm
U 238 phân rã và biến thành chì Pb 206 với chu kỳ bán rã T=4,47. 10 9 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,19mg U 238 và Pb 206 . Giả sử khối đá lúc đầu không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chỉ có mặt đều là sản phẩm phân rã của U 238 . Tuổi thọ của khối đá trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3. 10 8 năm
B. 2. 10 9 năm
C. 3. 10 9 năm
D. 7. 10 9 năm
Đáp án D
Số hạt nhân chì tạo thành: 
Tỉ lệ số hạt nhân chì tạo thành và số hạt nhân Urani còn lại:
Thay số vào ta có: 
(năm)
Chất phóng xạ P 84 210 o có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, Sau 280 ngày đêm phóng xạ, khối lượng chì trong mẫu là ?
A. 10,5mg
B. 21mg
C. 30,9mg
D. 28mg
Đáp án: C.
Sau 280 ngày đêm phóng xạ, khối lượng chì trong mẫu là :
m = N’.A/NA = m0.NA.( 1 – 1/2t/T).APb/APo.NA = m0.( 1 – 1/2t/T). APb/APo
= 42.10-3.(1- 1/2280/140).206/210 = 30,9 mg.
Chất phóng xạ P 84 210 o có chu kỳ bán rã 140 ngày, sau khi phóng xạ α biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, số prôton và nơtron của hạt nhân Pb nhận giá trị nào sau đây.
A. 130notron và 80 proton
B. 126 notron và 84 proton
C. 124notron và 84 proton
D. 124 notron và 82 proton
Đáp án: D
Số prôton và nơtron của Pb nhận giá trị: 124 notron và 82 proton.
Chất phóng xạ P 84 210 o có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, độ phóng xạ ban đầu của P 84 210 o nhận giá trị nào?
A. 6,9.1016 Bq
B. 6,9.1012 Bq
C. 9,6.1012 Bq
D. 9,6.1016 Bq
Đáp án: B.
Độ phóng xạ ban đầu của 
là:
H0 = λ.N0 = ln(2).m0.NA/ T.A = ln(2).42.10-3.6,02.1023/ 140.86400.210 = 6,9.1012 Bq.
Chất phóng xạ U-238 sau một loạt phóng xạ thì biến thành Pb-206. Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6.10^9 năm.Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa U ko chứa Pb.Nếu hiện nay tỉ lệ khối lượng của U và Pb trong đá là mU/ mPb=37 thì tuổi của đá là bao nhiêu
Tỉ lệ các khối lượng $\dfrac{m(U)}{m(Pb)} $ bằng tỉ số các nguyên tử $\dfrac{N(U)}{N(Pb)} $nhân với tỉ số các khối, do vậy:
$\dfrac{m(U)}{m(Pb)} =\frac{N(U)}{N(Pb)}.\dfrac{238}{206} =37$
$\dfrac{N(U)}{N(Pb)}=32 $, nghĩa là hiện nay cứ 32 nguyên tử urani thì có 1 nguyên tử chì, do 1 nguyên tử urani sinh ra. Vậy ban đầu có 33 nguyên tử urani.
Ta có $32=33.2^{-t/T}$. Suy ra $2^{-t/T}=0,97$.
Vậy $t=2.10^8$ năm.
Hạt nhân Urani 92 238 U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 82 106 P b . Trong quá trình đó, chu kỳ bán rã của 92 238 U biến đổi thành hạt nhân chì là 4 , 47.10 9 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1 , 188.10 20 hạt nhân 92 238 U và 6 , 239.10 18 hạt nhân 82 106 P b . Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 91 238 U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện là:
A. 6 , 3.10 9 năm
B. 3 , 3.10 8 năm
C. 3 , 5.10 7 năm
D. 2 , 5.10 6 năm
Chọn B.
Gọi N0 là số hạt U chứa trong khối đá lúc mới hình thành, t là tuổi của khối đá.
Số hạt U còn lại đến thời điểm phát hiện ra = N 0 2 1 T
Số hạt chỉ tạo thành = số hạt U đã phân rã = N 0 1 − 2 1 T
Tỉ số giữa hai hạt này ở thừi điểm phát hiện là: 1 , 188.10 20 6 , 239.10 18 = 2 1 4 , 47.10 9 1 − 2 1 4 , 47.10 9 ⇒ t ≈ 3 , 3.10 8 n ă m
Pôlôni 84 210 P o là chất phóng xạ, phát ra hạt α và biến thành hạt nhân Chì (Pb). Po có chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có 1kg chất phóng xạ trên. Hỏi sau bao lâu lượng chất trên bị phân rã 968,75g?
A. 690 ngày
B. 690 giờ
C. 414 ngày
D. 212 ngày
