Đáp án C

2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau

8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

a) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_1\right)\).

Để \(\left(d_1\right)\)//\(\left(d\right)\) thì \(a=2\) \(\Rightarrow\left(d_1\right):y=2x+b\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d'\right)\):

\(2x+b=3x-2\Leftrightarrow x=b+2\).

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2 

\(\Leftrightarrow b+2=2\Leftrightarrow b=0\).

Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_1\right):y=2x\).

b) Gọi phương trình đường thẳng cần lập là \(y=ax+b\left(d_2\right)\).

\(\left(d_2\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow3a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right)\) và \(\left(d\right)\):

\(2x-3=-\dfrac{1}{3}x+b\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}x=b+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3b+9}{7}\)

\(\Rightarrow y=2x-3=\dfrac{6b-3}{7}\).

Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm có tung độ bằng -1 

\(\Leftrightarrow\dfrac{6b-3}{7}=-1\Leftrightarrow6b-3=-7\Leftrightarrow b=-\dfrac{2}{3}\).

Vậy phương trình đường thẳng cần lập là \(\left(d_2\right):y=-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\).

a) Đúng                          b) Sai                             c) Đúng                d) Sai

Đáp án C

+Với m=1 ta có d: y=1 và d’: y=6

do đó hai đường thẳng này song song với nhau.

+ Với m =-1 ta có d: y= -2x-1 và d’: y= 6

suy ra hai đường thẳng này cắt nhau tại M(-7/2; 6)

+ Với m ≠ ± 1 khi đó hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên song song với nhau khi và chỉ khi:

Đối chiếu với điều kiện m≠± 1 suy ra m= 0.

Vậy m= 0 và m= 1 là giá trị cần tìm.

Chọn C.

a.

- Đường thẳng (d) song song với y = 1 - 3x nên ta có:

\(a=-3\)

\(\rightarrow\) Hàm số có dạng \(y=-3x-2\)

- Vẽ đường thẳng \(\left(d\right):y=-3x-2\) 

+ Giao với trục Oy: \(x=0\rightarrow y=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)\)

+ Giao với trục Ox: \(y=0\rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow B\left(-\dfrac{2}{3};0\right)\)

Nối 2 điểm A và B ta được đường thẳng (d)

b.

- Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right):y=x+6\) là: \(\left(x_0;y_0\right)\)

- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d\right)\) nên ta có:

\(y_0=-3x_0-2\) (1)

- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d'\right):y=x+6\) nên ta có:

\(y_0=x_0+6\) (2)

- Từ (1) và (2), ta có:

\(-3x_0-2=x_0+6\)

\(\Leftrightarrow-3x_0-x_0=6+2\)

\(\Leftrightarrow-4x_0=8\)

\(\Leftrightarrow x_0=-2\)

\(\rightarrow y_0=-2+6=4\)

Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là: \(\left(-2;4\right)\)

c: Vì (d)//(d') nên a=1

Vậy: (d'): y=x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d'), ta được:

b+2=3

hay b=1

Đáp án C