Cho f ( x ) = 3 x . 2 x . Khi đó, đạo hàm f’(x) của hàm số là
A. f ’ ( x ) = 3 x . 2 x . l n 2 . l n 3
B. f ’ ( x ) = 6 x l n 6
C. f ’ ( x ) = 2 x l n 2 - 3 x l n x
D. f ’ ( x ) = 2 x l n 2 + 3 x l n x
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm là
f
(
x
)
(
x
−
1
)
2
(
x
+
2
)
3
(
3
−
x
)
. Khi đó số điểm cực trị của hàm số là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là
f ' ( x ) = ( x − 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 ( 3 − x ) . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án C
Do y ' chỉ đổi dấu tại x = -2, x = 3. Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 2 ) ( x - 3 ) 2 . Khi đó số cực trị của hàm số y = f ( 2 x + 1 ) là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x + 2 ) ( 3 - x ) . Khi đó số điểm cực trị hàm số là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm
f
(
x
)
x
(
x
2
−
1
)
2
(
x
+
2
)
3
. Khi đó số điểm cực trị của hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x 2 − 1 ) 2 ( x + 2 ) 3 . Khi đó số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số yf(x) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) f(x)(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3b) f(x)(x+2)(x-3)^2(x-4)^3Bài 2: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x(x+1)(x-2). Xét tính biến thiên của hàm số:a) yf(2-3x)b) yf(x^2+1)c) yf(3x+1)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
(
a
;
b
)
.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
(
x
0
)
0
.
(2) Nếu hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm và có đạo...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 ) = 0 .
(2) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) = 0 thì điểm x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
(4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 ) = 0 , f ' ' ( x 0 ) > 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số có đạo hàm
f
(
x
)
x
2
(
x
-
1
)
x
-
4
2
.
Khi đó số cực trị của hàm số
y
f
(
x
2
)
là A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
Đọc tiếp
Cho hàm số có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 1 ) x - 4 2 . Khi đó số cực trị của hàm số y = f ( x 2 ) là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Đáp án A
Phương pháp:
Tính và xét dấu của f(x2)' từ đó tính số cực trị.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm sốyf(x) có đạo hàm f(x) trên tập số thực
ℝ
và đồ thị của hàm số yf(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số
y
(
f
(
x
)
)
2
có A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Đọc tiếp
Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm f'(x) trên tập số thực ℝ và đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số y = ( f ( x ) ) 2 có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3
Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên
Hàm số y = f x 2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x)
Xét phương trình
Ta có BXD của y' như sau
Nhận thấy hàm số y = f x 2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x = x 1 ; x = x 2 nên hàm số có hai điểm cực đại.
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
3
-
4
-
x
4
k
h
i
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = 3 - 4 - x 4 k h i x ≢ 0 1 4 k h i x = 0 . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
A. 1 4
B. 1 16
C. 1 32
D. Không tồn tại
Đáp án B
lim x → 0 f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = lim x → 0 3 - 4 - x 4 - 1 4 x = lim x → 0 2 - 4 - x 4 x
= lim x → 0 ( 2 - 4 - x ) ( 2 + 4 - x ) 4 x ( 2 + 4 - x ) = lim x → 0 x 4 x 2 + 4 - x lim x → 0 1 4 ( 2 + 4 − x ) = 1 16
Đúng 0
Bình luận (0)