Cho a, b là hai số thực thoả mãn 0 < a < 1 < b khẳng định nào sau đây đúng?
A. l o g b a + l o g a b < 0 .
B. l o g b a > 1 .
C. l o g a b > 0 .
D. l o g b a + l o g a b ≥ 0 .
Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn 1> a> b> 0 Khẳng định nào sau đây là đúng
A. logab< 1< logba
B. 1< logab< log ba
C. logab< logba< 1
D. logba< 1< logab
Chọn D
Cho ta thấy logab= 2 và logba= ½. Do vậy logba< 1< logab
Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. log b a + log a b < 0
B. log b a + log a b = 0
C. log b a + log a b > 0
D. log b a + log a b ≥ 2
Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. log b a < 1 < log a b
B. log b a < log a b < 1
C. log a b < 1 < log b a
D. 1 < log a b < log b a
Cho các số thực a, b, thỏa mãn a - b = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tích của hai số a và b:
A. có giá trị nhỏ nhất là -1
B. có giá trị lớn nhất là -1
C. có giá trị nhỏ nhất khi a = b
D. không có giá trị nhỏ nhất
Ta có: a – b = 2 nên a= b +2.
Khi đó; tích a b = b + 2 . b = b 2 + 2 b = b 2 + 2 b + 1 - 1 = b + 1 2 - 1 ≥ - 1 ∀ b
Vậy tích ab nhỏ nhất là -1 khi b = -1 ; a= 1
Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. ln a + b 4 = ln a + ln b 2
B. 2log2(a + b) = 4 + log2a + log2b.
C. 2log4(a + b) = 4 + log4a + log4b.
D. 2 log a + b 4 = log a + log b
Chọn C.
Ta có a2 + b2 = 14ab nên (a + b)2 = 16ab hay
+ Nên ta có vậy A đúng
+ 2log2( a + b) = log2 (a + b) 2= log2( 16ab) = 4 + log2a + log2b.
vậy B đúng
+ 2log4(a + b) = log4( a + b)2= log4(16ab) = 2 + log4a + log4b . vậy C sai
+ vậy D đúng.
Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. logab < 1 < logba
B. b < loga1 < log ba
C. logab < logba < 1
D. logba < 1 < logab
Chọn D.
Từ giả thiết 1 < a < b ta có 0 < logaa < logab hay 1 < logab .
Áp dụng công thức đổi cơ số thì vì logba > 1 nên ta có: logba < 1 < logab.
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a + log 2 b = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a + b = 2
B. a + b = 1
C. ab=1
D. ab=2
Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. logab< 1< logba
B. 1< logab< logba
C. logab< logba< 1
D. logba< 1< logab
Chọn D
Cách 1: Cho a= 4; b= 2 ta thấy log24> 1> log42
Cách 2: Ta có: 1< a< b nên