Đáp án A

Đáp án D

Đáp án D.

ta có  m 4 − m 2 + 1 = m 2 − 1 2 2 + 3 4 ≥ 3 4 ∀ m

1 5 x 2 − 4 x + 3 = m 4 − m 2 + 1 ⇔ x 2 − 4 x + 3 = − log 4 m 4 − m 2 + 1

Xét hàm số   y = x 2 − 4 x + 3 có bảng biến thiên:

Suy ra bảng biến thiên của hàm số y = x 2 − 4 x + 3 :

Phương trình  x 2 − 4 x + 3 = − log 5 m 4 − m 2 + 1    có 4 nghiệm phân biệt

⇔ 0 < − log 5 m 4 − m 2 + 1 < 1 ⇔ − 1 < log 5 m 4 − m 2 + 1 < 0

⇔ 1 5 < m 4 − m 2 + 1 < 1 ⇔ m 4 − m 2 + 1 < 1

( do  m 4 − m 2 + 1 ≥ 3 4 > 1 5 )

⇔ m 4 − m 2 < 0 ⇔ m 2 m 2 − 1 < 0 ⇔ m ≠ 0 m 2 − 1 < 0 ⇔ m ≠ 0 − 1 < m < 1

⇔ m ∈ − 1 ; 0 ∪ 0 ; 1

Vậy S = − 1 ; 0 ∪ 0 ; 1 , tức là S là hợp của hai khoảng với nhau. Vậy D là đáp án đúng.

Đặt  − x 2 + x = t ;

f x = − x 2 + x ; f ' x = − 2 x + 1

Chọn A

Đáp án A

+)()

Điều kiện:

+)

Đặt:

Đặt

.

Bảng biến thiên

+)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trìnhcó nghiệm

Từ bảng biến thiên.

Lời giải:

Đặt $\sqrt{x+2}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành:

$t^2-2-2t-m-3=0$

$\Leftrightarrow t^2-2t-(m+5)=0(*)$

Để PT ban đầu có 2 nghiệm pb thì PT $(*)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt.

Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta'=1+m+5>0\\ S=2>0\\ P=-(m+5)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-6\\ m\leq -5\end{matrix}\right.\)

Đáp án B.