Cho a,b,x,y thuộc Z trong đó x,y không đối nhau.
CMR: nếu ax - by chia hết cho x + y thì ay - bx chia hết cho x + y
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,x,y thuộc Z trong đó x;y không đối nhau.CMR nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx chia hết cho x+y.
Cho a;b x;y thuộcZ , trong đó x và y không đối nhau.CMR : nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx cũng chia hết cho x+y
Cho a;b;x;y thuộc Z trong đó x;y không đối nhau.CMR nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx phải chia hết cho x+y.
Giải chi tiết hộ mk nha mk cần gấp lắm.
Xét tổng: (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x+y) chia hết cho x + y
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia chết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,x,y thuộc Z trong đó x;y khony6 đối nhau. CMR nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay- bx chia hết cho x+y
Cho a,b,x,y thuộc Z trong đó x,y ko đối nhau .
CMR nếu ax - by chia hết cho x +y thì ay -bx chia hết cho x + y .
( ax - by ) + ( ay - bx ) = ax - by + ay - bx
= ( ax + ay ) - ( by + bx )
= a . ( x + y ) - b . ( y + x )
= ( a -b ) . ( x + y )\(⋮\) x + y
Vậy ( ax - by ) + ( ay - bx )\(⋮\) x + y ( 1 )
Vì ax - by\(⋮\) x + y ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 )\(\Rightarrow\)ay - bx chia hết cho x + y
Ta có: (ax - by) + (ay - bx)
= ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (bx + by)
= a.(x+y) - b.(x+y)
= (a-b).(x+y)
Vì \(x+y\ne0\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right).\left(x+y\right)⋮x+y\)
\(\Rightarrow\)\(\left(ax-by\right)+\left(ay-bx\right)⋮x+y\)
Vậy nếu ax-by chia hết cho x+y thì .......
( ax - by ) + ( ay - bx ) = ax - by + ay - bx
= ( ax + ay ) - ( by + bx )
= a . ( x + y ) - b . ( y + x )
= ( a -b ) . ( x + y ) x + y
Vậy ( ax - by ) + ( ay - bx ) x + y ( 1 )
Vì ax - by x + y ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 )ay - bx chia hết cho x + y
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a, b, x, y thuộc Z. Chứng minh nếu ax-by chia hết cho x+y thì ay-bx chia hết cho x+y.
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (by + bx)
= a(x + y) - b(x + y)
= (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Vì ax - by chia hết cho x + y (2)
=> Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a ,b x, y thuộc trong đó x , y không đối nhai . Chứng minh rằng nếu ax - by \(⋮\)x + y thì ay - bx \(⋮\)x + y
=
Cho a,b,x,y thuộc Z trong đó x,y không đối nhau .C hứng minh rằng a . x - b . y chia hết x + y thì a.y - b . x chia hết x + y
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số a;b;x thuộc Z và ax - by chia hết cho ( x + y ) . Chứng tỏ ay - bx chia hết cho ( x + y ) , biết rằng ( x + y ) khác 0 .
Giả sử ay - bx chia hết cho x+y
Mà ax-by chia hết cho x+y
=>(ax-by)+(ay-bx) chia hết cho x+y
=> ax-by+ay-bx chia hết cho x+y
=> (ax+ay)-(bx+by) chia hết cho x+y
=> a(x+y)-b(x+y) chia hết cho x+y
=> (a-b)(x+y) chia hết cho x+y (đúng)
=> giả sử đúng
Vậy ay-bx chia hết cho x+y
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: (a - b)(x + y) luôn chia hết cho (x + y)
Theo giả thiết ax - by chia hết cho (x + y)
=> (a - b) (x + y) - (ax - by) chia hết cho (x + y)
=> ax + ay -bx -by - ax + by chia hết cho (x + y)
=> ay - bx chia hết cho 9x + y)
(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)