Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x
B. ∫ a b c f x d x = - c ∫ b a f x d x
C. ∫ a c f x d x = ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x
D. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x
∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x
Đáp án A
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai?
Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ a c f ( x ) d x = 0
B. ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x
C. ∫ a b f ( x ) g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x . ∫ a b g ( x ) d x
D. ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b g ( x ) d x
Theo tính chất tích phân ta có:
+ ) ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ c a f ( x ) d x
∫ c a f ( x ) d x + ∫ c a f ( x ) d x = ∫ a a f ( x ) d x = 0
Đáp án A đúng.
+ ) ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x
với
c
∈
ℝ
.Đáp án B đúng.
+ ) ∫ a b ( f ( x ) - g ( x ) ) d x + ∫ a b g ( x )
= ∫ b a f ( x ) d x - ∫ a b g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x
Đáp án D đúng.
Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai?
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a<b<c. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x
B. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x
C. ∫ a c f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ b c f x d x
D. ∫ a b c f x d x = - c ∫ b a f x d x
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a < b < c . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f ( x ) dx = ∫ b a f ( x ) dx + ∫ a c f ( x ) dx
B. ∫ a b f ( x ) dx = ∫ a c f ( x ) dx − ∫ b c f ( x ) dx
C. ∫ a c f ( x ) dx = ∫ a b f ( x ) dx + ∫ b c f ( x ) dx
D. ∫ a b cf ( x ) dx = − c ∫ b a f ( x ) dx
Giả sử f(x) hàm số hàm số liên tục trên R và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a c f ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x
B. ∫ a c f ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x - ∫ b c f ( x ) d x
C. ∫ a c f ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x + ∫ a c f ( x ) d x
D. ∫ a c f ( x ) d x = - c ∫ a b f ( x ) d x
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và a, b, c là các số thực khác nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x + ∫ a c f x d x = 0
B. ∫ a b c f x d x = c ∫ a b f x d x
C. ∫ a b f x g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x
D. ∫ a b f x - g x d x + ∫ a b g x d x = ∫ a b f x d x
