Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x + ∫ a c f x d x = 0
B. ∫ a b c f x d x = c ∫ a b f x d x
C. ∫ a b f x g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x
D. ∫ a b f x - g x d x + ∫ a b g x d x = ∫ a b f x d x
Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số bất kỳ liên tục trên ℝ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ a c f ( x ) d x = 0
B. ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x
C. ∫ a b f ( x ) g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x . ∫ a b g ( x ) d x
D. ∫ a b f ( x ) - g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b g ( x ) d x
Giả sử f(x) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng α ; β và a , b , c , b + c ∈ α ; β . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. ∫ a b f x d x = ∫ a b + c f x d x - ∫ a c f x d x
C. ∫ a b f x d x = ∫ a b + c f x d x + ∫ b + c b f x d x
D. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x) , y=g(x) và hai đường thẳng x= a, x= b(a < b) Diện tích của D được tính theo công thức
A. S = ∫ a b f x - g x d x
B. S = ∫ a b f x - g x d x
C. ∫ a b f x d x - ∫ a b g x d x
D. S = ∫ b a f x - g x d x
Cho hàm số f ( x ) = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x ≠ - d c . Tính l i m x → ∞ f ( x ) .
A. 3 2
B. 5 6
C. 2 3
D. 6 5
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a<b<c. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x
B. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x
C. ∫ a c f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ b c f x d x
D. ∫ a b c f x d x = - c ∫ b a f x d x
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x
B. ∫ a c f x d x = ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x
C. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x
D. ∫ a b c f x d x = - c ∫ a b f x d x
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R và các số thực a < b < c . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f ( x ) dx = ∫ b a f ( x ) dx + ∫ a c f ( x ) dx
B. ∫ a b f ( x ) dx = ∫ a c f ( x ) dx − ∫ b c f ( x ) dx
C. ∫ a c f ( x ) dx = ∫ a b f ( x ) dx + ∫ b c f ( x ) dx
D. ∫ a b cf ( x ) dx = − c ∫ b a f ( x ) dx
Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ∫ a b f x d x = ∫ b a f x d x + ∫ a c f x d x
B. ∫ a b c f x d x = - c ∫ b a f x d x
C. ∫ a c f x d x = ∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x
D. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x
