Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A A ' = 1 3 , B ' N B B ' = 2 3 , C ' P C C ' = 1 2 . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số D ' Q D D '
A. 1 6
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Những câu hỏi liên quan
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số
D
Q
D
D
A.
1
6
B.
1
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho 
Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số
D
'
Q
D
D
'
A. 1 6
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Cho hình hộp
A
B
C
D
.
A
’
B
’
C
’
D
’
. Trên các cạnh
A
A
;
B
B
;
C
C
lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho
A
M
A
A...
Đọc tiếp
Cho hình hộp A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ . Trên các cạnh A A ' ; B B ' ; C C ' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A A ' = 1 3 ; B ' N B B ' = 2 3 ; C ' P C C ' = 1 2 . Biết mặt phẳng M N P cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số D ' Q D D ' .
A. 1 6
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Đáp án A
Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).
V A ' B ' C ' D ' . M N P Q V A " B ' C ' D ' . A B C D = 1 2 A ' M A ' A + C ' P C ' C = 1 2 B ' N B ' B + D Q D ' D
Khi đó: 1 3 + 1 2 = 2 3 + D Q D ' D ⇔ D Q D ' D = 1 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.ABCD Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số
D
Q
D
D
A.
1
6
B.
1
4
C.
3
8
D....
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho 
Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số
D
'
Q
D
D
'
A. 1 6
B. 1 4
C. 3 8
D. 2 9
Cho hình hộp
A
B
C
D
.
A
B
C
D
.
Trên các cạnh
A
A
’
;
B
B
’
;
C
C
’
lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho
A
M
A
A...
Đọc tiếp
Cho hình hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' . Trên các cạnh A A ’ ; B B ’ ; C C ’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A A ' = 1 3 ; B ' N B B ' = 2 3 ; C ' P C C ' = 1 2 . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số D ' Q DD ' .
A. 1 6
B. 1 4
C. 3 8
D. 2 9
Đáp án A
Lấy M’, N’ lần lượt trên các cạnh DD’ và CC’ sao cho M A = M ' D và N B = N ' C .
Vì A B B ' A ' / / C DD ' C ' nên 2 giao tuyến giữa mặt phẳng (MNP) lần lượt với các mặt phẳng (ABB'A') và (CDC'C') sẽ song song với nhau. Do vậy ta sẽ lấy Q ∈ DD ' sao cho M N / / P Q . Ta có:
D Q ' = D ' M ' − Q M ' = DD ' 3 − P C − N ' C = DD ' 3 − DD ' 2 − DD ' 3 = DD ' 6 ⇒ D ' Q DD ' = 1 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.ABCD. Trên các cạnh AA, BB, CC lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho
A
M
A
A
1
3
,
B
N
B
B
2
3
,...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A A ' = 1 3 , B ' N B B ' = 2 3 , C ' P C C ' = 1 2 . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số D ' Q D D '
A. 1 6
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Cho hình hộp ABCD.ABCD. Trên các cạnh AA; BB; CC lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho
A
M
A
A
1
3
;
B
N
B
B
2
3
;
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA'; BB'; CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho A ' M A A ' = 1 3 ; B ' N B B ' = 2 3 ; C ' P C C ' = 1 2 . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số D ' Q D D ' .
A. 1 6
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’,BB’,CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng
a
2
. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là A.
60
o
B.
30
o
C.
45
o
D.
120
o
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’,BB’,CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng a 2 . Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
A. 60 o
B. 30 o
C. 45 o
D. 120 o
Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (α) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng (ABCD) là 600. Diện tích tứ giác MNPQ là : A.
2
3
a
2
B.
1
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (α) lần lượt cắt các cạnh bên AA’, BB’, CC’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng (α) và mặt phẳng (ABCD) là 600. Diện tích tứ giác MNPQ là :
A. 2 3 a 2
B. 1 2 a 2
C. 2 a 2
D. 3 2 a 2
Đáp án C
Phương pháp : Sử dụng công thức 
Cách giải :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
B
C
D
. Trên các cạnh
A
A
;
B
B
;
C
C
ta lần lượt lấy ba điểm X;Y;Z sao cho
A
X
2
A
X
;
B
Y
B...
Đọc tiếp
Cho một hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' . Trên các cạnh A A ' ; B B ' ; C C ' ta lần lượt lấy ba điểm X;Y;Z sao cho A X = 2 A ' X ; B Y = B ' Y ; C Z = 3 C ' Z . Mặt phẳng X Y Z cắt cạnh DD' ở tại điểm T. Khi đó tỉ số thể tích của khối X Y Z T . A B C D và khối X Y Z T . A ' B ' C ' D ' bằng bao nhiêu?
A. 7 24
B. 7 17
C. 17 7
D. 17 24
Đáp án C
Ta có: V A ' B ' C ' D ' . X Y Z T V A ' B ' C ' D ' . A B C D = 1 2 A ' X A ' A + C ' Z C ' C = 1 2 . 1 3 + 1 4 = 7 24
Cho V X Y Z T . A ' B ' C ' D ' = 7 ; V A ' B ' C ' D ' . A B C D = 24
Khi đó V X Y Z T . A B C D = 17 ⇒ k = 17 7 .
Đúng 0
Bình luận (0)