bai toan nay giai dai lam

Đặt A=1+2-3-4+.....+97+98-99-100

Ta có: A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+......+(97+98-99-100)

=> A=(-4)+(-4)+......+(-4)

              25 thừa số

=> A= (-4).25

=> A=-100

Vậy tổng trên bằng -100

=(1+2-3-4)+......+(97+98-99-100)(25 nhóm)

=-4+,,,,+-4=-4*25=-100

   -99+(-98)+-(-97)+...+97+98+99+100

= (-99 +99) + (-98+98)+(-97+97)+...+(-1+1) +0 +100

= 100 

- 99 + ( - 98 ) + ( - 97 ) + .... + 97 + 98 + 99 + 100 

= ( - 99 + 99 ) + ( - 98 + 98 ) + ( - 97 + 97 ) + ... + 100 

= 0 + 0 + 0 + .... + 100 

= 100 

Ta có : -99+-98+-97+....+97+98+99+100

          = [( -99 ) + 99 ] + [ (-98)+98] +...+0+ 100

           = 0 +0+...+0+100 

            =100

Vậy tổng trên = 100

đề :

= 1/100 - (1 / 100.99 +1/99.98 + ...+ 1/3.2 +1/2.1 ) 

=1/100 - (1 /1.2 +1/ 2.3 +...+ 1/ 98.99 +1 / 99.100)

=1/100 -( 1- 1/ 2 +1/2 -1/3 +...+1/98 -1/99 +1/99 -1/100)

=1/100 - ( 1- 1/100)

=1/100 - 99 /100

= -98/100

= -49 /50

a: Từ 1 đến 100 sẽ có:

\(\dfrac{100-1}{1}+1=100\left(số\right)\)

Ta lại có: 100-99=98-97=...=2-1=1

=>Sẽ có \(\dfrac{100}{2}=50\) cặp số có tổng bằng 1 trong dãy số A

=>\(A=50\cdot1=50\)

b: Sửa đề: \(B=99-97+95-93+...+3-1\)

Số số lẻ trong dãy số từ 1 đến 99 là:

\(\dfrac{99-1}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\left(số\right)\)

Ta có: 99-97=95-93=...=3-1=2

=>Sẽ có \(\dfrac{50}{2}=25\) cặp số có tổng bằng 2 trong dãy số B

=>\(B=25\cdot2=50\)

(-99)+ (-98) + (-97) +... + 97 + 98 + 99 + 100

= (-99 +99) + (-98 + 98) + (-97+97) +... + (-2+2) + (-1 + 1) + 100

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 100

=100

=[(-99)+99]+[(-98)+98]+[(-97)+97]+..+100

=0+0+0+...+100=100