Bài 6: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 1.

b)  Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y =  3x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 3x + 1 và đường thẳng y = - x + 7

d) Tìm k để đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (k – 2)x – 3k + 4 và y = (2k + 1)x + k + 5 là hai đường thẳng song song

Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ 
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y 
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x 
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục

Cho hàm số y=ax-3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-2x

b) Khi x=2 thì hàm số có giá trị y = 7

c) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằn -1

d) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3-1

e) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2

f) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y=-3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5

Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 1 4 x 2  và  y = − 1 4 x 2  trên cùng một hệ trục tọa độ.

a)Đường thẳng đi qua B(0; 4) và song song với trục Ox có dạng : y =4 .

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

1 4 x 2 = 4 ⇔ x 2 = 16 ↔ x = ± 4

Vậy hoành độ của M là x=-4 và M’ là x =4

b) Tìm trên đồ thị của hàm số y = - 1 4 x 2  điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:

- Ước lượng trên hình vẽ;

- Tính toán theo công thức.

Cho đường thẳng d la : y=2mx+3-m-x

Xác định m để:

a) Đường thẳng d qua gốc tọa độ

b)Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y-x=5

c)Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn

đ)Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù. Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2

f)Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y = 2x-3 tại một điểm có hoành độ là 2

g)Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y=-x+7 tại một điểm có tung độ y=4

h)Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x-3y=-8 và y=-x+1

Bài 1. Xác định hàm số y = ax + b biết
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ -4 và cắt trục tung tại điểm B có tung độ 3.
b) Đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M(4; -5).
c) Đồ thị của nó là đường thẳng đi qua hai điểm M(3; 5) và N(-1; -7).
d) Đồ thị của nó là đường thẳng cắt đường thẳng y = 2x - 3 tại điểm C có hoành độ là 2 và đi qua điểm
A(3; -4).
e) Đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm D(-2; 3) và tạo với trục Ox một góc 45◦.
 

Cho hàm số   y = 2 x - 1 x - 1  có đồ thị là (C) . Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) . tồn tại điểm M( a; b) với; a; b nguyên dương thuộc (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI. Khi đó b-a= ?

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1