Nếu 1 b + c ; 1 c + a ; 1 a + b lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó) thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng?
A. b 2 ; a 2 ; c 2
B. c 2 ; a 2 ; b 2
C. a 2 ; c 2 ; b 2
D. a 2 ; b 2 ; c 2
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Nếu a + b + c = 9 thì abc− − − − ⋮ 9;
b) Nếu a + b + c = 18 thì abc− − − − ⋮ 18;
c) Nếu abc− − − − ⋮ 9 thì a + b + c = 9.
a) Đúng
b) Sai vì với số 189 có tổng các chữ số bằng 18 nhưng không chia hết cho 18.
c) Sai vì a + b + c có thể bằng 18. Ví dụ số 189
B1.Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (b>0;d>0) chứng tỏ rằng:
Nếu a/b > c/d thì ad < bc
Nếu ad < bc thì a/b < c/d
B2.
a) chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b>0;d>0) thì a/b < a+c/b+d < c/d
b) hãy viết bốn số hữu tỉ xen giữa -1/2 và -1/3
Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau:
a) Nếu 1/a + 1/b +1/c = 0 thì bc/a2 + ca/b2 + ab/c3 = 3
b) Nếu a = b thì a3 + b3 / a3 + c3 = a +b / a + c
Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau:
a) Nếu 1/a + 1/b +1/c = 0 thì bc/a2 + ca/b2 + ab/c3 = 3
b) Nếu a = b thì a3 + b3 / a3 + c3 = a +b / a + c
Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau:
a) Nếu 1/a + 1/b +1/c = 0 thì bc/a2 + ca/b2 + ab/c3 = 3
b) Nếu a = b thì a3 + b3 / a3 + c3 = a +b / a + c
Bài 2:Áp dụng định lí py-ta-go, Chứng minh rằng nếu ta có a , b , c > 0 sao cho a = m2 + n2 ; b = m2 - n2 ; c = 2mn thì a , b ,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông
: Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì .... và giải thích vì sao
Nếu a⊥b và b//c thì.... và giải thích vì sao
Nếu a//b và b//c thì....... và giải thích vì sao
Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì ..a//c.. (từ vuông góc đến song song)
Nếu a⊥b và b//c thì..a⊥c.. (từ vuông góc đến song song)
Nếu a//b và b//c thì...a//c.... (từ vuông góc đến song song)
Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a//c
Nếu a⊥b và b//c thì a vuông góc với c
Nếu a//b và b//c thì a//c
Nếu a x 2 + b x 1 = c x 2 + a x 1 và c x 3 + a x 1 = b x 2 + a x 1 thì c x 2 + a x 2 = b x ?
`+)axx2+bxx1=cxx2+axx1<=>2a+b=2c+a<=>2c-a=b`
`+)cxx3+axx1=bxx2+axx1<=>3c+a=2b+a<=>3c=2b<=>c=2/3b`
mà `2c-a=b` nên `a=2c-b=4/3b-b=1/3b`
Khi đó: `cxx2+axx2=2(a+c)=2(1/3b+2/3b)=2b`
Vậy dấu hỏi chấm cần điền là `2`
Nếu : \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\) thì a=b=c=1
\(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2+3=2.\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}}\text{vì }\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Vậy a=b=c=1
Ta có: a2+b2+c2+ 3=2(a+b+c)
<=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=1\end{cases}}\)
Các bạn ơi giải và giải thích giúp mình với nha:
Cho hai số a,b không âm .chung minh:
Nếu \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\) thì a<b
Cho số m duong .C/m:
Nếu m<1 thì \(\sqrt{m}\) <1
Nếu m>1 thì \(\sqrt{m}>1\)
Dễ quá....................Nhưng mà ko làm dc
Nếu như. a-1=b+2=c-3=d+4=e-5 theo bạn chữ cái nào lớn nhất a ,b ,c ,d hay e ? Giải thích?
Theo để bài:
a-1 = b+2 = c-3 = d+4 = e-5
ta có:
a-1=b+2 => a-b=2+1=3>0 => a>b (1)
a-1=c-3 => a-c=1-3=-2 => c>a(2)
b-d=4-2=2>0 => b>d (3)
c-3=e-5 => e-c=5-3=2>0 => e>c (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) => e>c>a>b>d
Vậy e lớn nhất