Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x 2 - 1 ) . Điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là:
A. x = 0.
B. x = -1.
C. y = 0.
D. x = 1
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 1 ) ( x 2 - 4 ) Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x0=f(x+1) Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ )
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 1 ) ( x + 1 ) 3 với mọi x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là
A. 6
B. 4
C. 2
D. 3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1 ) ( x + 2 ) 3 , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x 2 - 2 x ) là
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 4.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f''(x) = x - 2 4 ( x - 1 ) ( x + 3 ) x 2 + 3 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)
A. 6.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Đáp án là D
Hàm số f(x) có đạo hàm là
f''(x) = 0 
Bảng biến thiên
Từ BBT ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị.
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x−1)(x−2)2(x−3). Số điểm cực trị của hàm số là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1) ( x - 2 ) 2 (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
