Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng

A.  2 6

B.  2 4

C.  3 6

D.  3 4

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α  là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cos α bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi α  là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó c o s α  cbằng

A . 3 6

B . 2 2

C . 3 2

D .   1 2

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết AB=CD=AN=BN=CM=MD =a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A.  a 3 3  

B.  a 3 2

C.  a 3 6

D.  a 2 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α  là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α  bằng

A. 224 21

B.  14 42

C.  2 14 21

D.  14 21

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α bằng

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a , A C = B D = b , A D = B C = c . Gọi α  là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó cos α  bằng

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a ,   A C = B D = b ,   A D = B C = c . Gọi α  là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó cos α  bằng

A.  b 2 - c 2 a 2

B.  b 2 - c 2 2 a 2

C.  a 2 2 b 2 + c 2

D.  a 2 b 2 + c 2