Cho hình vuông ABCD có diện tích 64cm2 . Nối bốn trung điểm của cạnh hình vuông ABCD ta được hình vuông thứ nhất. Nối bốn trung điểm của các cạnh hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. Diện tích của hình vuông thứ hai?
s hv 2 :
64:2:2=16
cho một hình vuông abcd có diện tích là 64 cm2. Nối 4 trung điểm của các cạnh hình vuông ta được hình vuông thứ 1. nối 4 trung điểm của các cạnh hình vuông thứ 1 ta được hình vuông thứ 2. Tính diện tích hình vuông thứ 2
Nối trung điểm các cạnh hình vuông thì ta được hình vuông mới bằng nửa hình vuông ban đầu (xem hình vẽ)
(Các bạn có thể chứng minh bằng cách diện tích hình vuông trong bằng 4 tam giác cộng lại, bốn tam giác này lần lượt bằng bốn tam giác góc hình vuông to).
Cứ như vậy, ta tính được diện tích hình vuông cần tìm là: 64 : 2 : 2 = 16
Cho hình vuông ABCD có diện tích là 32 cm vuông . Nối 4 trung điểm của 4 cạnh hình vuông ABCD ta được hình thứ 1 . Nối 4 trung điểm của các cạnh của hình vuông thứ 1 , ta được hình vuông thứ 2 . Tính diện tích hình vuông thứ 2
Một hình vuông ABCD có cạnh A B = a , diện tích S 1 . Nối 4 trung điểm A 1 , B 1 , C 1 , D 1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai là A 1 B 1 C 1 D 1 có diện tích S 2 . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba là A 2 B 2 C 2 D 2 có diện tích S 3 và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích S 4 , S 5 , . . .
Tính S = S 1 + S 2 + S 3 + . . . . + S 100
A. S = 2 100 - 1 2 99 a 2
B. S = a 2 100 - 1 2 99
C. S = a 2 2 100 - 1 2 99
D. S = a 2 2 99 - 1 2 99
Ta tính được
Như vậy
S
1
,
S
2
,
S
3
,
.
.
.
,
S
100
là cấp số nhân với 
Một hình vuông A B C D có cạnh A B = a . , diện tích S 1 . Nối 4 trung điểm A 1 , B 1 , C 1 , D 1 theo thứ tự của 4 cạnh A B , B C , C D , D A ta được một hình vuông thứ hai A 1 , B 1 , C 1 , D 1 có diện tích S 2 . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích S 3 và cứ như thế ta được S 4 , S 5 ,... Tính giá trị của S = S 1 + S 2 + S 3 + ... + S 100
A. 2 100 − 1 2 99 a 2
B. a 2 100 − 1 2 99
C. a 2 2 100 − 1 2 99
D. a 2 2 99 − 1 2 99
Đáp án C
Diện tích hình vuông A B C D là S 1 = a 2 ; diện tích hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 là S 2 = a 2 2 2 = a 2 2
Diện tích hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2 là a 2 2 = a 2 4 ; ...
Diện tích hình vuông A 99 B 99 C 99 D 99 là S 100 = a 2 2 99
Vậy S = a 2 1 2 0 + 1 2 1 + 1 2 2 + ... + 1 2 99 ⏟ T
với T là tổng của CSN có u 1 = 1 ; q = 1 2 và n = 100
Do đó, tổng:
S = a 2 . 1 − 1 2 100 1 − 1 2 = 2 a 2 1 − 1 2 100 = a 2 2 100 − 1 2 99
Một hình vuông ABCD có cạnh AB = x, diện tích S1. Nối bốn trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A2B2C2D2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế ta được diện tích thứ S4, S5,…Tìm x để S 1 + S 2 + S 3 + . . . + S 100 = 2 100 - 1 2 99
cho hình vuông abcd có cạnh 4 cm trên các cạnh của hình vuông láy lần lượt các trung điểm m, n,b , q nối bốn điểm đó ta được tứ giác mnpq tính tỉ số của diện tích hình tứ giác mnpq và hình vuông abcd
cho hình vuông abcd có diện tích là 64 m2. nối 4 trung điểm của các cạnh hình vuông abcd ta được hình vuông thứ nhất. nối 4 trung điểm của hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai. diện tích hình vuông thứ hai
a. 20cm2
b.32cm2
c.16cm2
d. 18cm2
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, tính có bán kính của mặt cầu (S)?
Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có đường cao h = a và bán kính đáy 
Diện tích 1 đáy và diện tích xung quanh của hình trụ là:
Nên có diện tích toàn phần của hình trụ:
Mặt cầu (S) có bán kính R có diện tích bằng Stp của mặt trụ nên:
