Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Một hình vuông A B C D  có cạnh A B = a . , diện tích S 1 .  Nối 4 trung điểm A 1 , B 1 , C 1 , D 1  theo thứ tự của 4 cạnh A B , B C , C D , D A  ta được một hình vuông thứ hai A 1 , B 1 , C 1 , D 1  có diện tích S 2 . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích S 3 và cứ như thế ta được S 4 , S 5 ,... Tính giá trị của  S = S 1 + S 2 + S 3 + ... + S 100

A.  2 100 − 1 2 99 a 2

B.  a 2 100 − 1 2 99

C.  a 2 2 100 − 1 2 99

D.  a 2 2 99 − 1 2 99

Cao Minh Tâm
27 tháng 12 2018 lúc 2:04

Đáp án C

Diện tích hình vuông A B C D  là S 1 = a 2 ; diện tích hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1  là  S 2 = a 2 2 2 = a 2 2

Diện tích hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2  là  a 2 2 = a 2 4 ; ...

Diện tích hình vuông A 99 B 99 C 99 D 99  là S 100 = a 2 2 99

Vậy S = a 2 1 2 0 + 1 2 1 + 1 2 2 + ... + 1 2 99 ⏟ T

với T là tổng của CSN có u 1 = 1 ; q = 1 2 và  n = 100

Do đó, tổng:

S = a 2 . 1 − 1 2 100 1 − 1 2 = 2 a 2 1 − 1 2 100 = a 2 2 100 − 1 2 99


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết