Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 - 1   =   y - 1 2   =   z 2  và mặt phẳng (P): x+2y-z-5=0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d :   x + 1 - 2 = y - 2 2 = z + 3 3  và mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 bằng

A.  16 3

B. 2

C.  5 3

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y-z+5=0 và đường thẳng d :   x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1  Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y - 1 1 = z - 1 1 và mặt phẳng (P):x+2y+2z-5=0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d và cách điểm A(-5;-2;-2) một khoảng nhỏ nhất.

A.  △ : x = 13 y = - 2 + t z = - 2 - t

B.  △ : x = 1 y = 1 + t z = 1 - t

C.  △ : x = - 3 y = 2 + t z = 2 - t

D.  △ : x = - 5 y = 3 + t z = 2 - t

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ∆  có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) bằng:

A.  - 4 3

B.  4 3

C.  2 3

D.  4 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y - z + 5 = 0 và đường thẳng d : x + 3 2 = y + 1 1 = z - 3 1 . Góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) là:

A.  45 °

B.  30 °

C.  60 °

D.  120 °

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  ∆ :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1   và mặt  phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng  ∆  là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 3 − 1 = y − 3 − 2 = z + 2 1 ; d 2 : x − 5 − 3 = y + 1 2 = z − 2 1  và P : x + 2 y + 3 z − 5 = 0.  Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt d 1 , d 2  có phương trình là:

A.  x − 1 1 = y + 1 2 = z 3 .  

B.  x − 2 1 = y − 3 2 = z − 1 3 .

C.  x − 3 1 = y − 3 2 = z + 2 3 .

D.  x − 1 3 = y + 1 2 = z 1 .