Đáp án C

Theo bài ra M là điểm xa A nhất nên M thuộc cực tiểu thứ 1, N thuộc cực tiểu thứ 2, P thuộc cực tiểu thứ 3. Vì hai nguồn ngược pha nên ta có:

Trong đó: . Ta có:

nên  

Vì Q thuộc Ax và gần A nhất nên Q phải thuộc cực tiểu thứ 4.

Nên  

Đáp án C

Theo bài ra M là điểm xa A nhất nên M thuộc cực tiểu thứ 1, N thuộc cực tiểu thứ 2, P thuộc cực tiểu thứ 3. Vì hai nguồn ngược pha nên ta có:

Trong đó: AB = a, AP = m. Ta có:

      nên

Vì Q thuộc Ax và gần A nhất nên Q phải thuộc cực tiểu thứ 4.

Nên

Chọn đáp án D.

Đáp án C

Theo bài ra M là điểm xa A nhất nên M thuộc cực tiểu thứ 1, N thuộc cực tiểu thứ 2, P thuộc cực tiểu thứ 3. Vì hai nguồn ngược pha nên ta có:

M B − M A = λ N B − N A = 2 λ P B − P A = 3 λ ⇒ a 2 + m + 22 , 75 + 8 , 75 2 − m + 22 , 25 + 8 , 75 = λ a 2 + m + 8 , 75 2 − m + 8 , 75 = 2 λ a 2 + m 2 − m = 3 λ

Trong đó:  A B = a ; A P = m . Ta có:

a 2 = λ 2 + 2 λ m + 31 a 2 = 4 λ 2 + 4 λ m + 8 , 75 a 2 = 9 λ 2 + 6 λ m nên  4 λ 2 + 4 λ m + 8 , 75 − λ 2 − 2 λ m + 31 = 0 9 λ 2 + 6 λ m = a 2

⇒ 3 λ 2 + 2 λ m = 27 λ 9 λ 2 + 6 λ m = a 2 ⇒ 27 λ = a 2 3 ⇒ a 2 = 81 λ ⇒ a = 18 λ = 4 m = 7 , 5

Vì Q thuộc Ax và gần A nhất nên Q phải thuộc cực tiểu thứ 4

Nên  Q B − Q A = 4 λ ⇒ a 2 + Q A 2 − Q A = 4 λ

⇒ 18 2 + Q A 2 − Q A = 4.4 ⇒ Q A = 2 , 125 c m

Ta thấy trên nửa đường thẳng thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB  có 4 điểm theo thứ tự M,  N, P,  Q dao động với biên độ cực đại, nên trên AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đai với  - 4 ≤ k ≤ 4  ( d₂ – d₁ = kλ)

Cực đại tại M, N, P, Q ứng với k = 1; 2; 3; 4

Đặt AB = a

Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại:

 CB – CA = kλ (*)

 CB² – CA² = a² → (CB + CA) (CB – CA) = a²

 CB + CA = \(\dfrac{a^2}{k.\lambda}\)(**)                                                                                                                                                                              

Từ (*) và (**) suy ra  \(CA=\dfrac{a^2}{2k.\lambda}-\dfrac{k}{2}\lambda\)

Tại M:  ứng với k = 1:  MA =  \(\dfrac{a^2}{2\lambda}\)-  0,5λ (1)

Tại N: ứng với k = 2:   NA =  \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\)-  λ   (2)                                                                                                                                        

Tại P: ứng với k = 3:    PA =  \(\dfrac{a^2}{6\lambda}\) - 1,5 λ (3)

Tại Q: ứng với k = 4:   QA = \(\dfrac{a^2}{8\lambda}\) - 2 λ (4)                                                                                          

Lấy (1) – (2) : MN = MA – NA = \(\dfrac{a^2}{4\lambda}\) +   0,5λ = 22,25 cm  (5)

Lấy (2) – (3) : NP = NA – PA = \(\dfrac{a^2}{12\lambda}\) +  0,5λ = 8,75 cm  (6)

Lấy (5) - (6) → \(\dfrac{a^2}{\lambda}\) = 81 (cm) và λ = 4 cm .

Thế vào (4) → QA = 2,125 cm.

Đáp án D

Bước sóng:  λ = v f = 40 20 = 2 c m

Vì hai nguồn ngược pha nên điều kiện cực đại cho M là:  M A − M B = k + 0 , 5 λ = 2 k + 1

Vì M gần A nhất nên M phải thuộc cực đại ngoài cùng về phía A.

Số cực đại trên AB:  − A B λ − 1 2 < k < A B λ − 1 2

⇒ − 8 , 5 < k < 8 , 5 ⇒ k = − 8 ⇒ M A − M B = 2 − 8 + 1 = − 15 ⇒ M B = M A + 15       1

Vì  Δ A M B  vuông tại A nên:  M A 2 + A B 2 = M B 2       2

Thay (1) vào (2) ta có:  M A 2 + 16 2 = M A + 15 2 ⇒ M A = 1 , 03 c m