Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m x 3 + 20 cos x = 20 có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0 ; π 2 .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m x 2 + 20 c o s x = 20 có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0 ; π 2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m x 2 + 20 cos x = 20 có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 0 ; π 2
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 1: Gọi M là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(-x^2+\left(2m-3\right)x-m^2+m+20=0\) có hai nhgieemj trái dấu. Tổng tất cả các phần tử của M bằng
A. 5 B. 4 C. 10 D. 15
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2022 để bất phương trình \(x^2-8x+m+20\ge0\) nghiệm đúng với mọi x ϵ [5; 10]?
A. 2027 B. 2028 C. 2062 D. 2063
1.Cho phương trình x2 +4x-m=0(1).Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trinh (1) có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (-3,1)
2.Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng (0;2019] để phương trình |x2 -4|x|-5|-m có hai nghiệm phân biệt
Xét phương trình hoành độ giao điểm\(x^2\)+4x-m=0 <=> x^2+4x=m, đây là kết hợp của 2 hàm số (P):y=\(x^2\)+4x và (d):y=m.
Khi vẽ đồ thị ta thấy parabol đồng biến trên khoảng (-2;+∞)=> Điểm giao giữa parabol và đồ thị y=m là điểm duy nhất thỏa mãn phương trình có duy nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-3;1).Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất <=> delta=0 <=>16+4m=0<=>m=-4.
mình trình bày hơi dài mong bạn thông cảm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m + 3 . m + cos x 3 3 = cos x có nghiệm thực?
A. 2.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình -x2-4x = m+3 có hai nghiệm âm phân biệt?
ta có phương trình như sau :
\(x^2+4x+m+3=0\text{ có hai nghiệm âm phân biệt}\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\S< 0\\P>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-m-3>0\\-4< 0\\m+3>0\end{cases}}\Leftrightarrow1>m>-3\)
vậy có 3 giá trị nguyên của m là 0,-1, -2
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m .9 x − 2 m + 1 6 x + m .4 x ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 1 ?
A. 5
B. 2
C. 4
D. 6
Đáp án D.
Ta có:
P T ⇔ m 9 4 x − 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0 ⇔ m 3 2 2 x − 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0
Đặt t = 3 2 x ; do x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 . Khi đó PT trở thành: m t 2 − 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 − 2 t + 1 ≤ t
Rõ ràng t = 1 là nghiệm của BPT đã cho.
Với t ∈ 1 ; 3 2 ⇒ m ≤ t t − 1 2 = f t , xét f x với t ∈ 1 ; 3 2 ta có:
f ' t = t − 1 − 2 t t − 1 3 = − t − 1 t − 1 2 < 0 ∀ t ∈ 1 ; 3 2
do đó f t nghịch biến trên 1 ; 2 3 .
Do đó BPT nghiệm đúng vơi ∀ t ∈ 1 ; 3 2 ⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6
Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m . 9 x - 2 m + 1 . 6 x + m . 4 x ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 1 ?
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 6.
Đáp án D.
Ta có:
P T ⇔ m 9 4 x - 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0
⇔ m 3 2 2 x - 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0
Đ ặ t t = 3 2 x ; d o x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 .
Khi đó PT trở thành:
m t 2 - 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 - 2 t + 1 ≤ t
Rõ ràng t =1 là nghiệm của BPT đã cho.
D o đ ó B P T n g h i ệ m đ ú n g v ớ i ∀ t ∈ 1 ; 3 2
⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6 .
Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.