Đáp án B.

Ta có B P ⊥ A C B P ⊥ A ' A ⇒ B P ⊥ A ' A C ⇒ B P ⊥ M N P

Ta có M N = 1 2 A C = a ; N P = 1 2 A ' A = 3 a 2

⇒ S M N P = 1 2 M N . N P = 3 a 2 4

Ta có  B P = 2 a 3 2 = a 3

V B . M N P = 1 3 B P . S M N P = 1 3 . a 3 . 3 a 2 4 = a 3 3 4 .

Đáp án B

Ta có V I . A B C V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 d ( I , A B C ) ) . S A B C A ' A . S A B C  

Mà  A ' I I C = A ' M A C = 1 2 ⇒ I C A ' C = 2 3

⇒ d ( I , ( A B C ) ) A ' A = 2 3

⇒ V I . A B C V A B C . A ' B ' C ' = 2 9

Chọn A