Tìm tham số m để số phức z = m m 2 − 5 − m i là số thuần ảo.
A. m = 0
B. m = ± 5
C. m = 0 ; m = ± 5
D. m = 5
Tìm tham số m để số phức z = m( m 2 -5) - mi là số thuần ảo.
A. m = 0
B. m = ± 5
C. m = 0; m = ± 5
D. m = 5
Đáp án C.
Ta có z = m( m 2 -5) - mi
Để z là số thuần ảo thì
Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i - 1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. z ¯ = 5
A. m = -3
B. m = 1
C. m = ± 2
D. m = ± 3
Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i - 1 với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z. z ¯ = 5
A. m = -3
B. m = 1
C. m = ± 2
D. m = ± 3
Trên tập ℂ , cho số phức z = i + m i − 1 , với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z . z ¯ = 5.
A. m = − 3.
B. m = 1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.
Đáp án D.
Ta có z . z ¯ = 5 ⇔ z 2 = 5 ⇔ m 2 + 1 2 = 5 ⇔ m 2 = 9 ⇔ m = ± 3.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m ?
D. 2 ; 2
B. 2 ; 2 2
C. 2 ; 2
D. 2 ; 2 2
Đặt z=x+yi ta có hệ đều kiện:
Ta có (1) là tập hợp các cạnh của hình vuông ABCD có tâm là gốc toạ độ độ dài cạnh bằng a = m 2 2 ; là đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ O bán kính bằng R = m.
Để có đúng 8 số phức thoả mãn thì (C) phải nằm giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông
Chọn đáp án D.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z + z ¯ + z - z ¯ = z 2 và z = m ?
A. 2 ; 2 2
B. 2 ; 2 2
C. 2
D. 2 ; 2 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để số phức z= (2+mi)/(m2-i)
Cho hai số phức z, ω thỏa mãn z - 1 = z + 3 - 2 i ; ω = z + m + i với m ∈ ℝ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có là
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Ta có:
Tập hợp điểm M biểu diễn w là trung trực của nên là đường thẳng d qua trung điểm I(m-1;2) và có n → ( 4 ; - 2 )
Đặt
Do ω ⩾ 2 5 nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R= 2 5