a. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 đường thẳng AC và AH
b. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số do góc giữa 2 đường thẳng A'B và B'C là?
c. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I vàJ lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo góc (IJ,CD) là?
d. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 vecto AF và EG?
a. Gọi cạnh lập phương là a
Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=a\sqrt{2}\)
\(AH=\sqrt{AD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)
\(CH=\sqrt{CD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ACH\) đều \(\Rightarrow\widehat{CAH}=60^0\)
b.
Do \(B'C||A'D\Rightarrow\) góc giữa A'B và B'C bằng góc giữa A'B và A'D
Tương tự câu a, ta có tam giác A'BD đều \(\Rightarrow\widehat{BA'D}=60^0\)
c.
Do IJ song song SB (đường trung bình), CD song song AB \(\Rightarrow\) góc giữa IJ và CD bằng góc giữa SB và AB
Tam giác SAB đều (các cạnh bằng a) \(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)
d.
\(\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{EG}\right)=\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{AC}\right)}=\widehat{FAC}=60^0}\) do tam giác FAC đều
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp hai lần diện tích xung quanh hình lập phương B
b) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp bốn lần diện tích xung quanh hình lập phương B
c) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp hai lần diện tích toàn phần hình lập phương B
d) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp bốn lần diện tích toàn phần hình lập phương B
Suy nghĩ:
Diện tích một mặt của hình lập phương A là:
10 x 10 = 100 (cm2)
Diện tích một mặt của hình lập phương B là:
5 x 5 = 25 (cm2)
Diện tích một mặt của hình lập phương A gấp diện tích một mặt của hình lập phương B số lần là:
100 : 25 = 4 (lần)
Vì diện tích xung quanh (toàn phần) của hình A gấp 4 lần diện tích xung quanh (toàn phần ) của hình B.
Kết luận :
(a) Và (c) sai
(b) và (d) đúng
a , c sai
b ,d đúng
Cho tỉ số thể tích của hình lập phương A và hình lập phương B là 5 : 4
a ) Biết thể tích của hình lập phương A là 75dm3 . Tính thể của hình lập phương B là ........
b ) Thể tích của hình lập phương A bằng ......... % thể tích của hình lập phương B
c ) Thể tích của hình lập phương B bằng ......... % thể tích của hình lập phương A
Cho tỉ số thể tích của hình lập phương A và hình lập phương B là 5 : 4
a ) Biết thể tích của hình lập phương A là 75dm3 . Tính thể của hình lập phương B là ......60 dm3..
b ) Thể tích của hình lập phương A bằng ...125...... % thể tích của hình lập phương B
c ) Thể tích của hình lập phương B bằng ....80..... % thể tích của hình lập phương A
a) 75 : 5 * 4 = 60 dm3
b)5 : 4 * 125%
c) 4 : 5 * 100 =80%
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′.
A. S = πa 2 2 2
B. S = 2 πa 2
C. S = π 2 a 2
D. S = πa 2
Cho 53,16-y=3,64:0,1 . Giá trị của y tìm được là :
A.26,76 B.89.56 c.46,4 d.49,52
Cạnh của hình lập phương là 5cm . Diện tích toàn phần của hình lập phương là :
A 100cm² b. 125 cm² c. 120cm² d. 150cm²
5m³47dm³=..........m³. 5giờ 36 phút =......giờ
128,5cm³=......dm³. 516 giây = .......phút
B. \(89,56\)
D. \(150cm^2\)
\(5m^347dm^3=5,047m^3\)
\(5\) giờ \(36\) phút \(=5,6\) giờ
\(128,5cm^3=0,1285dm^3\)
\(516\) giây \(=8,6\) phút
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′B′CD) bằng
A. a 2
B. 3 a
C. 3 3 a
D. 2 2 a
Gọi O là tâm của hình vuông
A D D ' A ' ⇒ A O ⊥ A ' B ' C D ⇒ d A , A ' B ' C D = A O = 2 a 2
Chọn đáp án D.
Cho tỉ số của hình lập phương A và hình lập phương B là 5 : 4
a). Biết thể tích của hình lập phương A là 75 cm3 . Thể tích của hình lập phương B là .....
b). Thể tích của hình lập phương A bằng ...... % thể tích của hình lập phương B
c). Thể tích của hình lập phương B bằng ......% thể tích của hình lập phương A
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′ bằng
A. 2 a.
B. a.
C. 3 a.
D. 2 a 2
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó:
V H V ABCD . A ' B ' C ' D '
A. π /6 B. π /4
C. π /3 D. π /( 3 )
Chọn A.
Gọi 2a là cạnh của hình lập phương thì hình cầu nội tiếp hình lập phương đó có bán kính r = a.
Suy ra:
Viết tiếp vào chỗ chấm:
Cho tỉ số thể tích của hình lập phương A và hình lập phương B là 5 : 4.
a,Biết thể tích của hình lập phương A là 75dm3 .Thể tích của hình lập phương B là : ...................................................
b,Thể tích của hình lập phương A bằng .......... % thể tích của hình lập phương B.
c,Thể tích của hình lập phương B bằng ...........% thể tích của hình lập phương A.
