Các câu hỏi tương tự
Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Xét tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được A.
a
2
3
.
B.
2
a
2
3
.
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được
A. a 2 3 .
B. 2 a 2 3 .
C. a 2 2 .
D. 3 a 2 4 .
Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ABD) A.
a
2
3
4
B.
a
2
3...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ABD)
A. a 2 3 4
B. a 2 3 8
C. a 2 3 16
D. a 2 3 12
Cho tứ diện ABCD, xét điểm M they đổi trên cạnh AB (M≠A, M≠B). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì tỉ số AM/AB bằng A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
3
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD, xét điểm M they đổi trên cạnh AB (M≠A, M≠B). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì tỉ số AM/AB bằng
A. 1 2
B. 1 3
C. 1 4
D. 3 2
Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng
(
α
)
song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết
d
(
B
,
(
α
)
)
a
2
,
A
B
a
2
A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng ( α ) song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết d ( B , ( α ) ) = a 2 , A B = a 2
A. S = 4 a 15 ( a 15 + 2 a 2 )
B. S = 4 a 15 ( a 15 + a 2 )
C. S = 4 a 15 ( a 15 - 2 a 2 )
D. S = 4 a 15 ( a 15 - a 2 )
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD. A. 10x-9y-5z-740 B. 10x+9y+5z-740 C. 10x-9y+5z-740 D. 10x-9y-5z+740
Đọc tiếp
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6). Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
A. 10x-9y-5z-74=0
B. 10x+9y+5z-74=0
C. 10x-9y+5z-74=0
D. 10x-9y-5z+74=0
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.ABCD có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADDA. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng A.
3
5
4
14
B.
14...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng
A. 3 5 4 14
B. 14 4
C. 3 14 4 5
D. 9 4 14
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a/2. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P) A.
2
3
a
2
B.
a
2
C.
4
a
2
D.
π
a
2
Đọc tiếp
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a/2. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P)
A. 2 3 a 2
B. a 2
C. 4 a 2
D. π a 2
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng A.
10
4
B.
6
3
C.
6
6
D.
3
3
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 10 4
B. 6 3
C. 6 6
D. 3 3
Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng α đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của α với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình tam giác.
B. Hình bình hành.
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật.