Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y-3z+1=0. Tìm một vecto pháp tuyến n của (P)
A. (-4;2;6)
B. (-6;-3;9)
C. (6;-3;-9)
D. (2;1;3)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3z + 1= 0. Tìm một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
A. (2;3;1)
B. (2;-3;1)
C. (2;0;-3)
D. (2;-3;0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y +3z – 2 = 0. Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là
A. n → = ( 1 ; - 1 ; 3 )
B. n → = ( 2 ; - 1 ; 3 )
C. n → = ( 2 ; 1 ; 3 )
D. n → = ( 2 ; 3 - 2 )
Đáp án B
Phương pháp:
Mặt phẳng có 1 VTPT là n → = ( A ; B ; C )
Cách giải:
Mặt phẳng (P): 2x – y +3z – 2 = 0 có một véc tơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 )
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+3z-2=0. Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là
A. n → =(1;-1;3)
B. n → =(2;-1;3)
C. n → =(2;1;3)
D. n → =(2;3;-2)
Đáp án B
Phương pháp:
Mặt phẳng
Cách giải:
Mặt phẳng (P): 2x-y+3z-2=0 có một véc tơ pháp tuyến n → =(2;-1;3)
Trong không gian Oxyz, cho một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) : 2x - 3z + 1 = 0 là
A. (2;-3;1)
B. (2;0;-3)
C. (0;2;-3)
D. (2;-3;0)
Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) x-2y+3z-1=0. Mặt phẳng có một vecto pháp tuyến là:
A. (-2;1;3)
B. (1;3;-2)
C. (1;-2;1)
D. (1;-2;3)
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0, (R): 2x - y - z = 0
A. 4x + 5y + 3z + 22 = 0
B. 4x - 5y + 3z - 12 = 0
C. 2x + y + 3z - 22 = 0
D. 4x + 5y + 3z - 22 = 0
Đáp án D
Từ giả thiết suy ra:
Mặt khác mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2 ;1 ;3) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là:
4(x - 2) + 5(y - 1) + 3(z - 3) = 0 ⇔ 4x + 5y + 3z - 22 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-3z+1=0. Vecto nào dưới đây là 1 vecto pháp tuyến mặt phẳng (P)
A. (2;2;1)
B. (2;-3;1)
C. (2;2;-3)
D. (2;-2;-3)
Trong không gian (Oxyz) một mặt phẳng α : 2x-3z+2=0. Vecto nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A. (2;-3;2)
B. (2;3;2)
C. (2;0;-3)
D. (2;2;-3)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): 2x+4y-3z+1=0. Vecto pháp tuyến của (P) là:
A. (2;4;3)
B. (2;4;-3)
C. (2;-4;-3)
D. (-3;4;2)