Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và D, cạnh đáy AB = a, cạnh đáy CD = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trung điểm CD. Biết rằng diện tích mặt bên (SBC) bằng  3 a 2 2  . Thể tích của hình chóp S.ABCD bằng:

A.  a 3            B. 3 a 3 2

C. 3 a 3            D.  3 2 a 3

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình bình hành.

b) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình thoi, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình thoi.

c) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông.

d) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác đều chung đỉnh S.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt  S A → = a → ,   S B → = b → ,   S C → = c → ,   S D → = d → . Chứng minh:  a → + c → = d → + b →  .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. V = 4

B.  V = 10 3

C.  V = 10 3 3

D.  V = 17 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết S A ⊥ A B C D A B = B C = a ; A D = 2 a ; S A = a 2 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A. a 3 2

B. a

C. a 6 3

D.  a 30 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B;  Biết SA vuông góc với mặt đáy, SA= a 2  Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, A B C ^ = 30 o . Biết AC=a, C D = a 2  và S A = a 3 2 cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A.  a 6

B.  a 6 2

C.  a 6 4

D.  a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D,  A B C ^ = 30 0 . Biết  A C = a , C D = a 2 , S A = a 3 2 và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng: