Đáp án C

Đáp án C

Đáp án A

Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R cố định

⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 = r 2 + h 2 4 ≥ 2 r 2 × h 2 4 = r h ⇒ r h = R 2  

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 πrh ≤ 2 πR 2  

Dấu “=” xảy ra khi  r 2 + h 2 4 = R 2 r 2 = h 2 4 ⇒ h = R 2 .

 Do trục OO’= 2r nên chiều cao của khối trụ là h = 2r.

Mặt cầu có đường kính là OO’= 2r nên bán kính của mặt cầu là: R = r

a, Diện tích của mặt cầu là: \(S_c=4\pi r^2\)

Diện tích xung quanh của mặt trụ là: \(S_t=2\pi rh=4\pi r^2\)

Vậy S_c = S_t

b, Thể tích của khối trụ là: \(V_t=\pi r^2h=2\pi r^2\)

Thể tích của khối cầu là: \(V_c=\dfrac{4}{3}\pi r^2\)

Vậy \(V_t=\dfrac{3}{2}V_c\)

Đáp án A

Vì hình trụ nội tiếp hình cầu S ⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 ⇔ 4 r 2 + h 2 = 4 R 2  

Diện tích xung quanh của hình trụ là S x q = 2 π r h = π .2 r . h ≤ π 2 r 2 + h 2 2 = π 4 r 2 + h 2 2 = 2 π R 2  

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  2 r = h ⇒ 2 h 2 = 4 R 2 ⇔ h 2 = 2 R 2 ⇔ h = R 2