Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn f ' x = 3 x + 1 ; f 0 = 1 và f 1 + f - 2 = 2 . Giá trị f(-3) bằng
A. 1 + 2 ln 2
B. 1 - ln 2
C. 1
D. 2 + ln 2
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} thỏa mãn f ' ( x ) = 1 x - 1 , f ( 0 ) = 2017 ; f ( 2 ) = 2018 . Tính S = f(3)-f(-1)
A. S = 1
B. S = ln2
C. S = ln4035
D. S = 4
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn lim x → 3 f ( x ) - f ( 3 ) x - 3 = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.f '(x)=1
B.f '(1)=3
C.f '(x)=3
D.f '(3)=1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ 1 2 thỏa mãn f ' ( x ) = 2 2 x - 1 , f ( 0 ) = 1 . Giá trị của biểu thức f ( - 1 ) + f ( 3 ) bằng:
A. 4+ln15
B. 2+ln15
C. 3+ln15
D. ln15
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1/2} thỏa mãn f ' ( x ) = 2 2 x - 1 ; f(0)=1 Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng:
A. 4+ln15
B. 2+ln15
C. 3+ln15
D. ln15
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)>0 và f'(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1
A. e - 2
B. e 3
C. e 4
D. e
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ { 1 2 } thỏa mãn f ' ( x ) = 2 2 x - 1 f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng
A. 4 + l n 15
B. 2 + ln 15
C. 3+ ln 15
D. ln 15
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 1 2 thỏa mãn f ' ( x ) = 2 2 x - 1 ; f(0)=1 và f(1)=0. Giá trị của biểu thức T = f ( - 1 ) + f ( 3 ) là
A. T = 4 + ln15
B. T = 2 + ln15.
C. T = 3 + ln15
D. T = ln15.
Xét các khẳng định sau:
(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.
(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Khẳng định đúng và khẳng định sai.
B. Khẳng định sai và khẳng định đúng.
C. Khẳng định sai và khẳng định sai.
D. Khẳng định đúng và khẳng định đúng.
Đáp án C
Cả hai khẳng định đều sai vì thiếu điều kiện hàm số liên tục.
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ { - 1 ; 1 } thỏa mãn f ' ( x ) = 2 x x 2 - 1 và f ( - 2 ) = 3 , f ( - 1 2 ) = 2 . Giá trị của biểu thức f ( - 2 ) + f ( 1 2 ) bằng
A. 15 + ln 9 2
B. ln 9 2
C. 5 + ln 9 2
D. 2 + ln 9 2