Cho tam giác vuông ABC tại A có tan C = \(\sqrt{3}\). Kết quả nào sau đây là đúng
a. cot B = \(\sqrt{3}\)
b. cot B = 0,8
c. cot C = 1
d. cos B = \(\sqrt{3}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, đội dài 3 cạnh AB=c,AC=b,BC=a gọi abc = ∝. so sánh a) tan ∝ với sin ∝/ cot ∝ b) cot ∝ với cos ∝ /sin ∝ c) tan ∝ × cot ∝ với 1
b: \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, đội dài 3 cạnh AB=c,AC=b,BC=a gọi abc = ∝. so sánh
a) tan ∝ với sin ∝/ cot ∝
b) cot ∝ với cos ∝ /sin ∝
c) tan ∝ × cot ∝ với 1
ta có:
. \(\hept{\begin{cases}tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\cot\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\\tan\alpha\times cot\alpha=1\end{cases}}\)
Cho tam giác nhọn ABC . chứng minh rằng:
a/ \(\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C>2\)
b/\(\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{3}{2}\)
c/\(\cot A+\cot B+\cot C\ge\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn. CM: cot A + cot B + cot C \(\ge\sqrt{3}\)
Khi \(\cot x\) là một hàm lồi trên \(\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\), và \(A,B,C\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)\), ta có:
\(\cot A+\cot B+\cot C\ge3\cot\left(\frac{A+B+C}{3}\right)=\sqrt{3}\)
Theo BĐT Jensen ta được ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách khác:
Sử dụng đồng nhất thức ta có:
\(\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C\)
Vì vậy \(\cot A\cot B+\cot B\cot C+\cot C\cot A=1\)
Và \(\left(\cot A-\cot B\right)^2+\left(\cot B-\cot C\right)^2+\left(\cot C-\cot A\right)^2\ge0\)
Vì vậy \(\cot^2A+\cot^2B+\cot^2C\ge1\)
Vì vậy \(\left(\cot A+\cot B+\cot C\right)^2=\cot^2A+\cot^2B+\cot^2C+2\left(\cot A\cot B+\cot B\cot C+\cot C\cot A\right)\ge3\)
Vậy \(\cot A+\cot B+\cot C\ge\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\cot A=\cot B=\cot C\) (Cách này ko chắc 100% đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . CMR:
\(\cot A+\cot B+\cot C\ge\sqrt{3}\)
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Câu nào sau đây là đúng?
A. cot B= 4/5
B. tan C= 4/3
C. Không có câu nào đúng
D. sin C= 3/5
CHO TAM GIÁC ABC. CM RẰNG \(\cot A+\cot B+\cot C\ge\)\(\sqrt{3}\)
CHO TAM GIÁC NHỌN ABC. CHỨNG MINH RẰNG \(\cot A+\cot B+\cot C\ge\)\(\sqrt{3}\)
Đùa tí :v, Ta có:
\(tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC\)
Vi` vay \(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1\)
Va` \(\left(cotA-cotB\right)^2+\left(cotB-cotC\right)^2+\left(cotC-cotA\right)^2\ge0\)
Vi` vay \(cot^2A+cot^2B+cot^2C\ge1\)
Then \(\left(cotA+cotB+cotC\right)^2=cot^2A+cot^2B+cot^2C+2\left(cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA\right)\ge3\)
Nen \(cotA+cotB+cotC\ge\sqrt{3}\)
Xay ra khi \(cotA=cotB=cotC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(cotx\) là hàm lồi trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) và \(A,B,C\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)
Thì theo BĐT Jensen ta có:
\(cotA+cotB+cotC\ge3cot\left(\frac{A+B+C}{3}\right)=\sqrt{3}\)
Xong :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,AC=5,cot của góc B=2,4.Tính AB,BC.Tính sin,cos,tan,cot của góc C