+ Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x;

    + Nếu m = -2 thì bất phương tình trở thành – 4x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x.

    + Nếu m ≠ 0 và m ≠ -2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

Đáp số: m < -4; m ≥ 0

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)

Đặt t = 3 x > 0 . Bất phương trình đã cho trở thành

a t 2 + 9 a - 1 t + a - 1 > 0 ⇔ a > 9 t t 2 + 9 t + 1

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi a > m a x t ∈ 0 ; + ∞ f t  với  f t = 9 t t 2 + 9 t + 1

Ta có f ' t = - 9 t 2 t 2 + 9 t + 1 2 < 0 ; ∀ t > 0 ⇒ f t  là hàm nghịch biến trên 0 ; + ∞ .

Suy ra f(t) < f(0) = 1

Do đó 9 t t 2 + 9 t + 1 < 1 ; ∀ t > 0  nên các giá trị của a cần tìm là  a ≥ 1

Đáp án B

Nghiệm chung của hai bất phương trình là 3 ≤ x ≤ 6.

Vì x ∈ Z nên n ∈ {3; 4; 5}.

x 2 = 4 3  ⇔ x = 4 3 /  2  ⇔ x ≈ 4,899

    5 x 2   -   x   +   m   >   0 , ∀x

    ⇔ Δ = 1 - 20m < 0 Δ m > 1/20

Đáp án D