Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

A.  π a 3 2 6

B. π a 3 6

C.  π a 3 8

D.  π a 3 6

Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 2 2

A.  V = 32 π 3

B.  V = 32 π 6

C.  V = 256 π 6

D.  V = 64 π 2 3

Cho hình lập phương cạnh 4cm. Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương.

A.  64 - 64 2 3 π   cm 3

B.  64 - 32 3 π   cm 3

C.  64 - 32 3 π   cm 3

D.  64 - 256 81 π   cm 3

Cho hình lập phương cạnh 4cm. Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương.

Một vật thể đựng đầy nước hình lập phương không có nắp. Khi thả một khối cầu kim loại đặc vào trong hình lập phương thì thấy khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương đó. Tính bán kính của khối cầu, biết thể tích nước còn lại trong hình lập phương là 10. Giả sử các mặt của hình lập phương có độ dày không đáng kể.

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh  2 2  bằng

A.  8 π 6

B. 256 π 3

C. 32 π 3

D. 64 π 2 3

Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là R 1 , R 2 , R 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. R 1 > R 3 > R 2

B.  R 1 > R 2 > R 3

C.  R 3 > R 1 > R 2

D.  R 2 > R 1 > R 3

Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là R 1 , R 2 , R 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính thể tích của một khối cầu biết hình lập phương cạnh a nội tiếp trong mặt cầu tạo nên khối cầu đó.

A .   πa 3 4

B .   πa 3 2

C .   πa 3 3 2

D .   πa 3 3 4