Đáp án C.
Gọi khối lập phương nội tiếp là ABCD.A'B'C'D'.
Gọi O = A'C ∩ AC' thì O cũng là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
=> Bán kính của mặt cầu là
Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V c V T giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?
Một khối đa diện (H) được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ. Gọi (S) là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong (H) và tiếp xúc với các mặt 
Tính bán kính của (S).
Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1. Phương trình có họ nghiệm x = π a + k 2 π 3 , k ∈ Z hỏi giá trị của a.
A.1
B.6
C.3
D.4
Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S)bằng
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( S 1 ) và ngoại tiếp khối cầu ( S 2 ) , gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của các khối S 1 và ( S 2 ) . Tính tỉ số k = V 1 V 2
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 o Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng
Cho hình lập phương cạnh 4cm. Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương.
Tính thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 3
A. 49 3
B. 12 π
C. 32 π 3
D. 64 3
Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành một tam giác có các cạnh lần lượt là 4; 2 và 3. Tính tổng bán kính của ba hình cầu trên.
C. 14
D. 9.
