Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 6 2019 lúc 10:36

A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 5 2018 lúc 17:36

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 6 2018 lúc 18:00

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 2 2017 lúc 14:50

Đáp án C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 9 2019 lúc 7:21

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 5 2019 lúc 14:39

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 8 2018 lúc 18:06

Chọn đáp án C

Gọi M 1 , M 2 , M  lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z 1 , 2 z 2 , z  trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Do z 1 - 3 - 4 i = 1  nên quỹ tích điểm M 1  là đường tròn C 1  có tâm I 1 3 ; 4  và bán kính R = 1 

Do  z 2 - 3 - 4 i = 1 2 ⇔ 2 z 2 - 6 - 8 i = 1  nên quỹ tích điểm  M 2  là đường tròn  C 2  có tâm  I 2 6 ; 8  và bán kính R = 2 

Ta có điểm M(a; b) thỏa mãn 3a - 2b = 12 nên quỹ tích điểm M là đường thẳng d: 3x - 2y - 12 = 0

Khi đó

Gọi C 3 là đường tròn đối xứng với đường tròn C 2  qua đường thẳng d.

Ta tìm được tâm của  C 3 là I 3 138 13 ;   64 13 và bán kính R = 1

 

Khi đó

với M 3 ∈ C 3  và A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng I 1 I 3 với hai đường tròn C 1 ,   C 3  (quan sát hình vẽ).

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi M 1 ≡ A và  M 3 ≡ B

Vậy  P m i n = A B + 2 = I 1 I 3 = 3 1105 13

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 5 2019 lúc 7:06

Đặt z=x+yi(x,y)

Ta có

5 z - i = 5 + i z ⇔ 25 x 2 + 5 y - 1 2 = 5 y - 1 2 + x 2 ⇔ 24 x 2 + 24 y 2 = 24 ⇔ x 2 + y 2 = 1 ⇔ z = 1

z 1 và z 2 được biểu diễn là 2 điểm A và B là 2 điểm bất kỳ như hình vẽ sao cho z 1 - z 2 = 1 => AB =1

Ta thấy z 1 + z 2 ứng với điểm M sao cho

O M → = O A → + O B →

Dễ tính được OM theo quy tắc hình bình hành

=> O M → = O A → + O B → = 3

Đáp án cần chọn là C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 9 2017 lúc 12:25

AllesKlar
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2022 lúc 11:13

Đặt \(z=x+yi\Rightarrow w=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+y^2}-x-yi}=\dfrac{\sqrt{x^2+y^2}-x+yi}{\left(\sqrt{x^2+y^2}-x\right)^2+y^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x^2+y^2}-x}{\left(\sqrt{x^2+y^2}-x\right)^2+y^2}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x^2+y^2}-x}{2x^2+2y^2-2x\sqrt{x^2+y^2}}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x^2+y^2}-x}{\sqrt{x^2+y^2}\left(\sqrt{x^2+y^2}-x\right)}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=16\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp \(z_1;z_2\) là đường tròn tâm O bán kính \(R=4\)

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn \(z_1;z_2\), do \(\left|z_1-z_2\right|=2\Rightarrow MN=2\)

Gọi \(P\left(0;5\right)\) và Q là trung điểm MN

\(\Rightarrow P=MP^2-NP^2=\overrightarrow{MP}^2-\overrightarrow{NP}^2=\left(\overrightarrow{MP}-\overrightarrow{NP}\right)\left(\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}\right)\)

\(=2\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{PQ}=2\overrightarrow{MN}\left(\overrightarrow{PO}+\overrightarrow{OQ}\right)=2\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{PO}=2MN.PO.cos\alpha\)

Trong đó \(\alpha\) là góc giữa \(MN;PO\)

Do MN, PO có độ dài cố định \(\Rightarrow P_{max}\) khi \(cos\alpha_{max}\Rightarrow\alpha=0^0\Rightarrow MN||PO\)

Mà MN=2 \(\Rightarrow M\left(\sqrt{15};-1\right);N\left(\sqrt{15};1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{PM}=\left(\sqrt{15};-6\right)\\\overrightarrow{PN}=\left(\sqrt{15};-4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P_{max}=PM^2-PN^2=15+36-\left(15+16\right)=20\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2022 lúc 11:13

undefined