Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100 c m 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
A. S = 30 40 3
B. S = 40 40 3
C. S = 10 40 3
D. S = 20 40 3
Đáp án là A
Gọi cạnh đáy, cạnh bên của hình hộp đứng lần lượt là x và y ( x ,y > 0)
Ta có:
Khi đó:
Vậy S đạt giá trị nhỏ nhất bằng 30 40 3 khi
một người thợ định làm 1 thùng để đựng 2m^3 nước dạng hình trụ (không nắp) để tiết kiệm vật liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính
một người thợ làm một cái thùng bằng gỗ hình hộp chữ nhật không có nắp chiều dài 2,4 m chiều rộng 1,8 m chiều cao 1,2 m hỏi người thợ cần ít nhất bao nhiêu mét vuông gỗ để làm cái thùng đó
Sxq=(2,4+1,8)*2*1,2=10,08m2
Diện tích gỗ cần dùng tới là:
10,08+2,4*1,8=14,4m2
Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 8 m 3 , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m 2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m 2 . Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?
<!-- MathType@Translator@5@5@MathML3 (namespace attr).tdl@MathML 3.0 (namespace attr)@ -->
<math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>
<semantics>
<mrow>
<mn>50.000</mn><mo>/</mo><msup>
<mi>m</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<annotation encoding='MathType-MTEF'>MathType@MTEF@5@5@+=
feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9
vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x
fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGynaiaaic
dacaGGUaGaaGimaiaaicdacaaIWaGaai4laiaad2gadaahaaWcbeqa
aiaaikdaaaaaaa@3CDA@
</annotation>
</semantics>
</math>
<!-- MathType@End@5@5@ -->
B. 1,5m
C. 2m
A. 1m
Đáp án C
Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta có a 2 b = 8 a , b > 0 ⇒ a b = 8 a
Diện tích đáy hình hộp là a 2 và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là 100 a 2 + 50.4 a b = 100 a 2 + 200 a b = 100 a 2 = 100. 8 a = 100 a 2 + 1600 a = 100 a 2 + 16 a
Áp dụng BĐT Cauchy ta có a 2 + 16 a = a 2 + 8 a + 8 a ≥ 3 a 2 + 8 a + 8 a 3 = 3.4 = 12
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2 + 8 a ⇔ a = 2.
Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.
Một người thợ làm một cái thùng sắt không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm chiều rộng 4 dm chều cao 0,9 m . tính diện tích sắt đẻ làm thùng ? người ta muốn trang trí cho thùng để đẹp mắt . hỏi diện tích cần trang trí là bao nhiêu m vuông ?
các bạn làm hộ mk nha !
Đổi 4dm = 0,4 m
60cm = 0,6 m
Diện tích xung quanh là :
( 0,6 + 0,4 ) x 0,9 : 2 = 0, 45 ( m2)
Diện tích một phần đáy là :
0,6 x 0,4 = 0,24 ( m2 )
Diện tích cần trang trí là :
0,45 + 0,24 = 0,69 ( m2)
Đáp số : 0,69 m2
Ủng hộ mk nha !
4 d m = 0,4 m
60 cm = 0,6 m
Diện tích xung quanh là :
( 0,6 + 0,4 ) x 0,9 : 2 = 0,45 ( m2)
Diện tích 1 phần đáy là :
0, 6 x 0,4 = 0,24 m2
Diện tích cần trang trí là :
0,45 + 0,24 = 0,69 ( m2)
Một người thợ làm một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 9,6dm , chiều rộng 7,2dm và chiều cao 5dm . Hỏi diện tích tôn dùng để làm thùng là bao nhiêu mét vuông ?
Giải
Diện tích xung quanh của cái thùng đó là:
(9,6 + 7,2) x 2 x 5 = 168 (dm2)
Diện tích tôn dùng để làm cái thùng đó là:
168 + (9,6 x 7,2) = 237,12( dm2)
=2,3712m2
Đáp số:2,3712m2
Diện tích xung quanh của thùng tôn là :
( 9,6 + 7,2 ) x 2 x 5 = 168 ( dm2 )
Diện tích mặt đáy là :
9,6 x 7,2 = 69,12 ( dm2)
Diện tích tôn để làm thùng là :
168 + 69,12 = 237,12 ( dm2 )
= 2,3712 ( m2 )
Đ/S : 2,3712 m2
Hoặc bạn có thể làm tách bước như sau
Một người thợ gò hàn làm một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 dm, chiều cao 0,4 m, chiều rộng 3 dm. Tính diện tích tôn để làm thùng
Đổi 0,4 m = 4dm
Diện tích xung quanh thùng tôn là:
(5 + 3) * 2 * 4 = 64 (dm vuông)
Diện tích đáy thùng là:
5 * 3 = 15 (m vuông)
Tôn dùng để làm thùng là:
64 + 15 = 79 (m vuông)
Đ/S: 79 m vuông
dien h ton de lam thung la
5 nhan 0.4 nhan 3=.....
cach lam the nha con viec tinh toan cau tu lam nha ket ban va T I C K
Một tổ thợ được giao nhiệm vụ làm 100 cái thùng bằng tôn hình hộp chữ nhật có nắp. Mỗi thùng có chiều dài 2,4m, chiều rộng 1,8m và chiều cao1,2m. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông tôn để làm số thùng đó? Biêt rằng diện tích các mép hàn không đáng kể
Diện tích toàn phần của mỗi hình hộp chữ nhật chính là diện tích tôn cần dùng để làm nên 1 cái thùng.
Số mét vuông tôn cần dùng để làm 1 cái thùng là:
2,4 x 1,8 x 2 + 2 x ( 2,4 + 1,8 ) x 1,2 = 18,72 (m2)
Vậy số mét vuông tôn cần dùng để làm 100 cái thùng như vậy là:
18,72 x 100 = 1872 (m2)
ĐS.
nhóm thợ làm một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2 m;chiều rộng bằng 0,8m và chiều cao 5 dm.Hỏi diện tích tôn để làm thùng là bao nhiêu mét vuông(Không tính mép hàn)
