Chọn: C

Đồ thị hàm số (A) là đồ thị của hàm số  y = x x - 1  

Ta giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía bên phải đường thẳng x = 1 ;

lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm bên trái đường thẳng  x = 1 qua trục hoành.

Ta được đồ thị hàm số (C).

Ta có  y =  x x   -   1   =   x x - 1     k h i   x   >   1 - x x - 1   k h i   x   <   1

Do đó đồ thị hàm số  y   =   x x   - 1   được suy từ đồ thị hàm số  y   =   x x   - 1   bằng cách:

● Giữ nguyên phần đồ thị hàm số  phía bên phải đường thẳng x = 1.

● Phần đồ thị hàm số 

y   =   x x - 1  

phía bên trái đường thẳng x= 1 thì lấy đối xứng qua trục hoành.

Hợp hai phần đồ thị ở trên ta được toàn bộ đồ thị hàm số  y =  x x   - 1

Chọn B.

Nhận xét:

Đồ thị hàm số (A) là đồ thị của hàm số y = x x - 1 C

y = x x - 1 = x x - 1   k h i   x > 1 - x x - 1   k h i   x < 1

Ta giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía bên phải đường thẳng x=1; lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm bên trái đường thẳng  x=1 qua trục hoành. Ta được đồ thị hàm số (C).

Chọn đáp án C.

a)

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = 0,5x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 0,5.1 = 0,5\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;0,5} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = 0,5x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;0,5} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - 3x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y =  - 3.1 =  - 3\). Ta vẽ điểm \(B\left( {1; - 3} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y =  - 3x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(B\left( {1; - 3} \right)\).

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\). Ta vẽ điểm \(C\left( {1;1} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(C\left( {1;1} \right)\).

b) Ta thấy cả ba đồ thị đều đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên có dạng \(y = ax\).

- Ở đồ thị a, đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {1;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.1 \Rightarrow a = 2\).

Do đó, đồ thị a là đồ thị của hàm số \(y = 2x\).

- Ở đồ thị b, đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left( { - 2;2} \right)\) nên ta có: \(2 = a.\left( { - 2} \right) \Rightarrow a = 2:\left( { - 2} \right) =  - 1\).

Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y =  - x\).

- Ở đồ thị c, đồ thị hàm số đi qua điểm \(C\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có: \( - 1 = a.2 \Rightarrow a = \left( { - 1} \right):2 = \dfrac{{ - 1}}{2}\).

Do đó, đồ thị b là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}x\).

Đáp án A

Ta đưa hàm số về dạng:  y = 5 x 2 = 5 x .

Dựa vào lý thuyết “Hai hàm số  y = a x , y = log a x  có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x”

Hoặc thay x = y và y = x ta có x = 5 y ⇔ y = log 5 x  

Lỗi sai:

Có bạn sẽ chọn B vì  x = 5 y 2 ⇔ y 2 = log 5 x ⇔ y = 2 log 5 x = log 5 x 2

Hai hàm số y = a x , y = log a x  có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x.

Chọn A.

Vẽ đồ thị y = x 4 - 2 x 2 - 1 . Giữ nguyên phần đồ thị trên O x , phần dưới Ox thì lấy đối xứng qua  O x  ta được đồ thị cần vẽ

Chọn A.

Hàm số qua 0 ;   - 1 do đó loại B, C. Do a > 0  nên đồ thị hướng lên suy ra đáp án A.

Chọn A.

Do a < 0 ,   b < 0 nên đồ thị hướng xuống và chỉ có 1 cực trị nên loại B, D.

Hàm số qua 0 ;   1  nên loại C.