Giá trị cực đại y C D của hàm số y = x 3 - 12 x + 20 là
A. y C D = 4
B. y C D = 36
C. y C D = -4
D. y C D = -2
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng
A. 1
B. 7
C. -17
D. 5
Ta có 64 = -8a + 4b - 2c + d; -61 = 27a + 9b + 3c +d
Từ y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c ta thu được hai phương trình 0 = 12a - 4b + c; 0 = 27a + 6b + c
Giải hệ gồm 4 phương trình trên ta thu được a = 2; b = -3; c = -36; d = 20 hay a + b + c + d = -17
Đáp án C
Câu 1:Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3 A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x B.Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x Câu 2:Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng x -12 -3 10 12 y 4 4 4 4 A. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x B. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x Câu 3:Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng x -12 3 3 12 y 2 4 1 3 A. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x B. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x C. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x D. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x
Câu 1:Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng x -12 -3 10 12 y 4 4 4 4 A. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x B. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x Câu2:Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3 A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x B. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x Câu3:Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng x -12 3 3 12 y 2 4 1 3 A. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x B. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x C. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x D. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x Câu4:Cho bảng giá trị sau. Chọn câu đúng x -12 -3 10 12 y 2 4 1 3 A. Đại lượng y là hàm số của đại lượng x B. Đại lượng y là không hàm số của đại lượng x C. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x D. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x
Câu 1: A
Câu 2: C
Cau 3: B
Câu 4: C
1,Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=2x^2 - 3mx + m - 2 trên x-1 đạt cực đại tại điểm x=2. 2, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y= x^2 + mx +1 trên x+m đạt cực tiểu tại điểm x=2. 3, Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x^2 -(2m-1)x+3 trên x+2 có cực đại và cực tiểu . 4, Tìm m để hso y=x^2 +m(m^2-1)x-m^4+1 trên x-m có cực đại và cực tiểu. Mọi người giúp em với ạ . Em cảm ơn ạ !
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+m^2x+m\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d:\(y=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\)
Ta có : \(y'=3x^2-6x+m^2\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow3x^2-6x+m^2=0\left(1\right)\)
Hàm số có cực trị \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=3\left(3-m^2\right)>0\Leftrightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)
Phương trình đường thẳng d' đi qua các điểm cực trị là : \(y=\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x+\frac{1}{3}m^2\)
=> Các điểm cực trị là :
\(A\left(x_1;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_1+\frac{1}{3}m^2+3m\right);B\left(x_2;\left(\frac{2}{3}m^2-2\right)x_2+\frac{1}{3}m^2+3m\right);\)
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d và d' :
\(\Rightarrow I\left(\frac{2m^2+6m+15}{15-4m^2};\frac{11m^2+3m-30}{15-4m^2}\right)\)
A và B đối xứng đi qua d thì trước hết \(d\perp d'\Leftrightarrow\frac{2}{3}m^2-2=-2\Leftrightarrow m=0\)
Khi đó \(I\left(1;-2\right);A\left(x_1;-2x_1\right);B\left(x_2;-2x_2\right)\Rightarrow I\) là trung điểm của AB=> A và B đối xứng nhau qua d
Vậy m = 0 là giá trị cần tìm
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).
(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f x luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.
(II): Hàm số y = a 4 + b x + c a ≠ 0 luôn có ít nhất một cực trị
(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f x luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.
(IV): Hàm số y = a x + b c x + d c ≠ 0 ; a d − b c ≠ 0 không có cực trị.
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án là D.
Ta thấy (II) và (IV) là mệnh đề đúng.
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) là
A. 4
B. 2
C. 0
D. 8 3
Giá trị cực đại của hàm số y = x 2 - x + 1 1 - x là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. -3
Bài 4: Tìm giá trị của tham số m để hàm số: a) y=mx3 +mx2 −x+1 có cực đại, cực tiểu. b) y=x4 +(m−1)x2+1 có 3 cực trị.
Cho hàm số y = x 5 - m x 4 + ( m 3 - 3 m 2 - 4 m + 12 ) x 3 + 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Ta có
+) Nếu y ( 3 ) ( 0 ) # 0 hàm số không đạt cực trị tại x = 0 (loại).
+) Nếu
Khi đó thử lại trực tiếp:
+) Với m = - 2 ⇒ y ' = 5 x 4 + 8 x 3 ( 5 x + 8 ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 0 (loại);
+) Với m = 2 ⇒ y ' = 5 x 4 - 8 x 3 = x 3 ( 5 x - 8 ) đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 (thỏa mãn);
+) Với m = 3 ⇒ y ' = 5 x 4 - 12 x 3 = x 3 ( 5 x - 12 ) đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 thỏa mãn.
Vậy m = 2; m = 3.
Chọn đáp án C.