Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết AB=3a góc giữa đường thẳng A’B và mặt đáy lăng trụ bằng 30 o Tính thể tích V của khối chóp A’.ABC.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 30 ° . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A. a 3 6 18
B. 2 a 3 6 3
C. a 3 6 2
D. a 3 6 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = B C = a , B B ' = a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).
A. 45 °
B. 30°.
C. 60°.
D. 90°.
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= a 2 . A’B tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. a 3 6
B. 3 a 3 3 2
C. 4 a 3 6
D. 5 a 3 3
Chọn A
A' có ảnh là trên (ABC) . Vậy góc giữa A'B với (ABC) là góc A ' B A ^
⇒ A ' B A ^ = 60 °
Xét Δ A ' B A có: A A ' ⊥ A B ⇒ A A ' = A B tan A ' B A ^
⇔ A A ' = a 2 . tan 60 ° = a 6
Thể tích khối lăng trụ là:
V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S A B C = a 6 . 1 2 . A B . A C = 1 2 . a 6 . a 2 . a 2 = 6 a 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt bên AA’B’B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. 2 8 a 3
B. 2 4 a 3
C. 1 4 a 3
D. 1 12 a 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ABC = 60 0 . Góc gữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30 0 . Tính theo b diện tích xung quanh của lăng trụ ABC.A’B’C’
Chọn đáp án D
Tam giác ABC vuông tại A ⇒ AB = AC. Tam giác ACB = b 3 và
Ta có
Gọi S 1 ; S 2 ; S 3 lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC’A’; CBB’C’; ABB’A’
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại B, A B = a . góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng A B C bằng 30 ° . Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 6 6
B. 6 18
C. a 3 6 18
D. a 3 6 6
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. V = a 3 5 6
B. V = a 3 5 3
C. V = a 3 5 2
D. V = a 3 5
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = 2 a . Hình chiếu vuông góc của A’ trên đáy ABC là trung điểm H của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với đáy một góc 45 0 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
