dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số

Ta có : 1/2:50=1/100

=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)

Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối

=>dãy S >1/2

\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\left(50SH\right)\)

\(\Rightarrow S>\frac{50.1}{100}\)

\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\)

nhỏ hơn

Ta có : 

\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) ( có 50 số \(\frac{1}{100}\) ) 

\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:

\(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)

...

\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

=> S = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)

Mà số số hạng của S là: (100 - 51) : 1 + 1 = 50 (số)

=> S \(>\frac{1}{100}.50\)

=> S \(>\frac{1}{2}\)

Vậy S > 1/2.

Ta có :

\(\frac{1}{51}\)> \(\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{52}\)> \(\frac{1}{100}\)

      ...

\(\frac{1}{99}\)> \(\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{100}\)= \(\frac{1}{100}\)

=> S > 50 x \(\frac{1}{100}\)

=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)

Vậy S > \(\frac{1}{2}\)

\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

Ta có \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)

        \(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)

               ...

        \(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)

                                                                                         ( có 50 phân số)

\(\Rightarrow S>50.\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)

Vậy...

Bài làm

Ta thấy: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)có 50 số hạng

=> \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\)có 49 số hạng

Và \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}\)luôn lớn hơn \(\frac{1}{100}\)

Ta có: \(\frac{1}{100}\Rightarrow\frac{1}{100}.50=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{100}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{2}\)

Vậy S > 1/2

# Học tốt #

Ta có : 

\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=50.\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)

Vậy \(S>\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~

\(S>\frac{1}{100}\cdot50=\frac{1}{2}\)

vì\(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>....>\frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)> 50x1/100=1/2(dpcm)

Số số hạng của S là = (100-51):1+1=50 ( số hạng)

Phân số dùng để so sánh S với 1/2 là:1/2:50=1/100

Ta có 

1/51>1/100

1/52>1/100

.

.

.

1/100> hoặc =1/100

--->1/51+1/52+1/53+...+1/100>1/100+1/100+1/100+...+1/100+1/100

--->S>50x1/100

--->S>50/100

--->S>1/2

Vậy S>1/2