Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z + 2 − i + z − 4 − i = 10
A. 12 π
B. 20 π
C. 15 π
D. Đáp án khác
Phương pháp:
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức bài cho sau đó tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các điểm đó.
Cách giải:
Cho số phức z = m + 3 + ( m 2 - 1 ) i , với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
A. 4 3
B. 8 3
C. 2 3
D. 1 3
Cho số phức z = m + 3 + ( m 2 - 1 ) i với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
A. 4/3
B. 8/3
C. 2/3
D. 1/3
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 2 + z + z ¯ = 0 là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng
A. 4 π
B. 2 π
C. 3 π
D. π
Đặt z=x+yi ta có:
z 2 + z + z ¯ = 0 ⇔ x 2 + y 2 + 2 x = 0 .
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có tâm I(-1;0),R=1.
Diện tích giới hạn bởi đường tròn bằng πR 2 = π .
Chọn đáp án D.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 2 + z + z ¯ = 0 là một đường tròn, diện tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng
Cho số phức z thỏa mãn: | z | = | z - 3 + 4 i | . Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:
A. Đường thẳng 6x + 8y = 25
B. Đường tròn x 2 + y 2 + 3 x + 4 y - 12 , 5 = 0
C. Đường thẳng 2y - 1 = 0
D. Đường tròn tâm tâm I(3; -4), bán kính R = 5
Cho số phức z thỏa mãn: z = z ¯ - 3 + 4 i Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:
Cho số phức z = m + m 3 - m i với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
A. 1 2
B. 1 4
C. 3 4
D. 3 2
Cho số phức z = m - 2 + ( m 2 - 1 ) i , với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
A. 1 3
B. 8 3
C. 4 3
D. 2 3
